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具身认知视角下学生除法运算能力培养——以苏教版数学教材三年级上册“两、三位数除以一位数”单元教学为例
1
作者 冷忠燕 《小学教学参考》 2026年第3期59-61,共3页
具身认知理论认为,认知并非单纯的大脑内部活动,而是身体与环境互动的产物。苏教版数学教材三年级上册“两、三位数除以一位数”单元的教学,通过解读课程标准和学情调研,基于具身认知视角,探索培养学生除法运算能力的策略,使学生不仅获... 具身认知理论认为,认知并非单纯的大脑内部活动,而是身体与环境互动的产物。苏教版数学教材三年级上册“两、三位数除以一位数”单元的教学,通过解读课程标准和学情调研,基于具身认知视角,探索培养学生除法运算能力的策略,使学生不仅获得数学知识与技能,更形成用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界的能力。 展开更多
关键词 苏教版教材 具身认知 除法运算能力
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依托“平均分”,理解除法意义——《1~6的表内除法》单元第三课时教学与思考
2
作者 吕桃 《教育视界》 2026年第5期24-28,共5页
单元整体视域下,《认识除法》一课的教学应依托前两节课建立的平均分模型,从具象的图像表征、操作表征过渡到抽象的语言表征、符号表征,帮助学生逐步建立除法概念,理解除法意义。教学时,可以从两种平均分的方式中引出除法概念,帮助学生... 单元整体视域下,《认识除法》一课的教学应依托前两节课建立的平均分模型,从具象的图像表征、操作表征过渡到抽象的语言表征、符号表征,帮助学生逐步建立除法概念,理解除法意义。教学时,可以从两种平均分的方式中引出除法概念,帮助学生将两种平均分方式和除法算式关联起来,深化对除法算式结构的理解。最后,借助“由一个情境到多个算式”和“由一个算式到多个情境”的教学活动,强化学生对除法意义的灵活理解与迁移能力。 展开更多
关键词 小学数学 《1~6的表内除法》 平均分 除法意义 模型意识
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破解学习密码:新旧教材中的学习路径比较研究——以“除法的初步认识”为例
3
作者 靳培英 《小学教学参考》 2026年第2期81-83,共3页
文章以人教版小学数学教材旧版(2022年版)和新版(2024年版)为研究对象,比较了新旧教材中“除法的初步认识”的学习路径设计。结果表明:两版教材均是按照“平均分→除法”这样的顺序来安排学习任务的;平均分、除法两个学习任务均采用了... 文章以人教版小学数学教材旧版(2022年版)和新版(2024年版)为研究对象,比较了新旧教材中“除法的初步认识”的学习路径设计。结果表明:两版教材均是按照“平均分→除法”这样的顺序来安排学习任务的;平均分、除法两个学习任务均采用了等分除和包含除的模型;任务的表征方式既有直观表征,也有抽象表征。在实际教学中,教师应深入理解教材编写意图,用好、用准教材,促进学生核心素养的落地生根。 展开更多
关键词 除法的初步认识 教材比较 除法模型
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T-球形模糊环境下基于减法和除法算子的灰色-多准则妥协解排序方法
4
作者 邓世海 郑婷婷 赖龙翔 《山东大学学报(理学版)》 北大核心 2026年第1期103-115,共13页
提出T-球形模糊数的减法和除法算子,讨论T-球形模糊数减法和除法算子的性质。提出基于T-球形模糊减法和除法算子的灰色关联分析方法,并将该方法与多准则妥协解排序(vlsekriterijumska optimizacija i kompromisno resenje,VIKOR)方法结... 提出T-球形模糊数的减法和除法算子,讨论T-球形模糊数减法和除法算子的性质。提出基于T-球形模糊减法和除法算子的灰色关联分析方法,并将该方法与多准则妥协解排序(vlsekriterijumska optimizacija i kompromisno resenje,VIKOR)方法结合,防止计算过程中T-球形模糊信息的丢失,利用一种新的得分函数完善T-球形模糊数的比较机制。通过实例及对比实验说明所提的基于T-球形模糊减法和除法算子的灰色-VIKOR方法的有效性和优越性,为解决T-球形模糊环境下的多属性决策问题提供新的有效的方法。 展开更多
关键词 T-球形模糊集 T-球形模糊交叉熵 减法和除法算子 得分函数 灰色-VIKOR方法
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除法余数找朋友
5
作者 陈锋 《数学小灵通(启智版)(上旬刊)》 2026年第2期32-33,共2页
在数学王国的角落中,住着一个叫“皮皮”的除法算式“7÷3”。算式的计算结果是2余1,这个小小的余数“1”就像皮皮的小尾巴一样,皮皮走到哪里小尾巴就跟到哪里。皮皮感觉有一点孤单,他听说在数学王国里,只要能够找到和自己余数相同... 在数学王国的角落中,住着一个叫“皮皮”的除法算式“7÷3”。算式的计算结果是2余1,这个小小的余数“1”就像皮皮的小尾巴一样,皮皮走到哪里小尾巴就跟到哪里。皮皮感觉有一点孤单,他听说在数学王国里,只要能够找到和自己余数相同的算式就能与其成为好朋友。于是,皮皮收拾好行李,踏上了寻找好朋友的旅途。 展开更多
关键词 数学王国 余数 除法 好朋友 皮皮
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数学蛋糕工坊:切切乐的公平除法
6
作者 达朝暇 《科学之友》 2026年第4期97-98,共2页
数学课中的教学内容若一直围绕公式、符号与练习册展开,很难让小学生真正体会“公平”与“平均”的含义,也容易使除法课程的教学局限在常规模式中。事实上,若将“草莓蛋糕”这样来自现实生活的事物引入课堂,便能让数学知识的传授更加顺... 数学课中的教学内容若一直围绕公式、符号与练习册展开,很难让小学生真正体会“公平”与“平均”的含义,也容易使除法课程的教学局限在常规模式中。事实上,若将“草莓蛋糕”这样来自现实生活的事物引入课堂,便能让数学知识的传授更加顺利,也为学习过程注入温度与乐趣。 展开更多
关键词 教学内容 平均 公平 除法 草莓蛋糕 数学蛋糕
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结构化视域下“认识除法”的教学重构——兼谈《1~6的表内除法》单元3个课时的整体设计
7
作者 解天霞 《教育视界》 2026年第5期29-33,共5页
《1~6的表内除法》单元的整体设计应从课程标准要求入手,了解平均分和除法概念的演进,从而理解概念本质;通过新旧教材对比,领会教材变化特征及其对教学的指导意义,从而精准把握教学内容的内在逻辑,通过整体设计3个课时的教学,助力学生... 《1~6的表内除法》单元的整体设计应从课程标准要求入手,了解平均分和除法概念的演进,从而理解概念本质;通过新旧教材对比,领会教材变化特征及其对教学的指导意义,从而精准把握教学内容的内在逻辑,通过整体设计3个课时的教学,助力学生理解概念、建构模型,为学习除法奠定基础。 展开更多
关键词 小学数学 认识除法 平均分 认知结构
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错误资源可视化在小学除法运算教学中的实施策略
8
作者 韩灵君 《数学学习与研究》 2026年第6期138-141,共4页
小学数学错题类型主要包括概念理解错误、运算错误、推理错误等,每一道错题都蕴含着丰富的教育机会,将错误资源可视化能够快速建立错题订正意识,发现错误规律、提升学习成效.文章围绕除法运算错题资源,从“图形转化,直观呈现”“色彩标... 小学数学错题类型主要包括概念理解错误、运算错误、推理错误等,每一道错题都蕴含着丰富的教育机会,将错误资源可视化能够快速建立错题订正意识,发现错误规律、提升学习成效.文章围绕除法运算错题资源,从“图形转化,直观呈现”“色彩标注,突出重点”“层级梳理,明确逻辑”“动态演示,过程还原”“关联整合,构建网络”等角度着手,充分发挥错题资源可视化的直观、简洁、结构化特质,帮助学生深化对除法知识的理解,提升运算能力. 展开更多
关键词 除法运算 错题资源 可视化 直观呈现
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沟通“理”“法”探索运算的一致性——以“分数除法”为例
9
作者 黄建忠 《教育界》 2026年第1期14-16,共3页
新课改要求教师梳理教材内容,引导学生进行结构化学习,并且强调在运算教学时,注重引导学生探索不同数域下算理和算法的一致性。苏教版教材中“分数除法”的教学在安排上基于具体背景,选取特例数据,缺乏内在逻辑性,如果完全按照教材的安... 新课改要求教师梳理教材内容,引导学生进行结构化学习,并且强调在运算教学时,注重引导学生探索不同数域下算理和算法的一致性。苏教版教材中“分数除法”的教学在安排上基于具体背景,选取特例数据,缺乏内在逻辑性,如果完全按照教材的安排展开教学,则无法有效地沟通“理”“法”,也缺乏对运算一致性的探索。为此,教师需要重新架构分数除法的教学,在坚持借助直观手段、通用算法先行的前提下,鼓励学生运用多种算法推理验证通用算法的可行性,建立算法间的联系,在解决问题中不断地巩固内化,使学生建立连续、整体的知识体系,体会运算的一致性。 展开更多
关键词 算理 算法 分数除法
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探索作业设计新路径 创新专业发展新样态——以“分数除法”单元作业设计为例
10
作者 苏静 《小学教学参考》 2026年第2期31-35,共5页
教师是作业设计的主体,提升教师的作业设计能力是“减负”的根本。文章通过“出思路—调结构—改内容—试深浅—琢细节”“五步走”,探索并实施了小学数学作业设计的新路径,系统设计了符合学生学习现状、促进学生深度学习、体现数学素... 教师是作业设计的主体,提升教师的作业设计能力是“减负”的根本。文章通过“出思路—调结构—改内容—试深浅—琢细节”“五步走”,探索并实施了小学数学作业设计的新路径,系统设计了符合学生学习现状、促进学生深度学习、体现数学素养导向的作业,让学习真正发生,为作业的育人功能增值,提升教师的作业设计水平,创新了教师专业发展的新样态。 展开更多
关键词 “减负” 作业设计 专业发展 分数除法
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基于“运算一致性”理念的小数除法算理教学设计
11
作者 王海勇 《新课程研究》 2026年第1期29-31,共3页
文章针对小数除法的算理教学,从计数单位不断均分的视角,探究“运算一致性”理念的运用。文章指出,在具体教学中,教师可从“余数是否可分”“余数如何再分”“算法是否通用”三个维度出发,遵循分析教材要点、诊断学生学情、优化实践策... 文章针对小数除法的算理教学,从计数单位不断均分的视角,探究“运算一致性”理念的运用。文章指出,在具体教学中,教师可从“余数是否可分”“余数如何再分”“算法是否通用”三个维度出发,遵循分析教材要点、诊断学生学情、优化实践策略、复盘学习过程的教学流程,引导学生感悟小数除法与整数除法的算理构建衔接要点,实现由低阶认知走向高阶思考。 展开更多
关键词 小学数学 小数除法 单元教学
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“数感”缺失对小学数学乘除法竖式错误的影响及干预研究
12
作者 于婷 《动漫界》 2026年第1期94-95,共2页
乘除法竖式运算是小学数学的核心基础技能之一,其掌握情况直接影响学生后续数学学习的成效。本研究聚焦于小学生因“数感”缺失引发的乘除法竖式典型错误,采用多种研究方法,分析错误类型及其与“数感”薄弱的内在关联。从建立数的意义... 乘除法竖式运算是小学数学的核心基础技能之一,其掌握情况直接影响学生后续数学学习的成效。本研究聚焦于小学生因“数感”缺失引发的乘除法竖式典型错误,采用多种研究方法,分析错误类型及其与“数感”薄弱的内在关联。从建立数的意义认知、强化位值观念、融入估算验证环节以及设计分层练习等方面,提出针对性教学干预策略,旨在帮助学生夯实数感基础,切实提高竖式计算的准确性与理解深度,为小学数学计算教学提供实践参考。 展开更多
关键词 乘除法竖式 教学干预 小学数学
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经历“等分”,建构平均分模型——《1~6的表内除法》单元第一课时教学与思考
13
作者 郝瑞亚 《教育视界》 2026年第5期16-19,共4页
《认识平均分(一)》是《1~6的表内除法》单元的第一课时,是整个单元后续教学的经验基础与逻辑前提。教学时,先通过前置性游戏“分扑克牌”激活学生“依次分”的生活经验,再以小猴过生日为情境逐步开展分桃子、分松果、分梨子和分点心等... 《认识平均分(一)》是《1~6的表内除法》单元的第一课时,是整个单元后续教学的经验基础与逻辑前提。教学时,先通过前置性游戏“分扑克牌”激活学生“依次分”的生活经验,再以小猴过生日为情境逐步开展分桃子、分松果、分梨子和分点心等进阶性活动,帮助学生理解平均分的概念,最后引导学生运用依次分的方法,逐步建构平均分中的“等分”模型。 展开更多
关键词 小学数学 《1~6的表内除法》 平均分 等分 模型意识
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关联“包含分”,拓展平均分模型——《1~6的表内除法》单元第二课时教学与思考
14
作者 高洁 《教育视界》 2026年第5期20-23,共4页
《认识平均分(二)》在《1~6的表内除法》单元中具有承上启下的作用,旨在帮助学生了解平均分中的“包含分”,并与之前的“等分”关联,共同构建完整的平均分模型。教学时,沿用“松鼠分松果”情境,一方面通过分、圈、说等活动,帮助学生掌... 《认识平均分(二)》在《1~6的表内除法》单元中具有承上启下的作用,旨在帮助学生了解平均分中的“包含分”,并与之前的“等分”关联,共同构建完整的平均分模型。教学时,沿用“松鼠分松果”情境,一方面通过分、圈、说等活动,帮助学生掌握“几个几个分”的分法;另一方面,通过对比两种平均分的异同,深化学生对平均分本质的理解。此外,还要引导学生关联减法、乘法运算,为之后学习除法的意义及感悟运算意义的一致性做铺垫。 展开更多
关键词 小学数学 《1~6的表内除法》 平均分 包含分 模型意识
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课堂中的“加、减法”——《分数与除法》教学与思考
15
作者 贲友林 《教育视界》 2025年第23期32-38,共7页
【教学目标】1.探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,进一步深化对分数意义的认识。2.在用分数表示两个整数相除的商的过程中,发展数感,培养观察、比较、分析、推理、概括等能力。3.以中华优秀传统文化为载体,渗... 【教学目标】1.探索并理解分数与除法的关系,会用分数表示两个整数相除的商,进一步深化对分数意义的认识。2.在用分数表示两个整数相除的商的过程中,发展数感,培养观察、比较、分析、推理、概括等能力。3.以中华优秀传统文化为载体,渗透“公平”等思想。 展开更多
关键词 概括 观察 理解 分数 除法 分析 探索 中华优秀传统文化
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借助多项式除法,一行完成恒等式证明
16
作者 彭翕成 《数学教学》 2025年第12期5-8,共4页
随着人工智能的不断发展,越来越多的中学生和教师对这一领域表现出浓厚兴趣.然而,人工智能所依赖的大多数算法远超中学数学的知识范畴,普及存在一定难度.幸运的是,也有一些例外.例如,数学家吴文俊先生提出的吴方法[1-2]广泛应用于人工... 随着人工智能的不断发展,越来越多的中学生和教师对这一领域表现出浓厚兴趣.然而,人工智能所依赖的大多数算法远超中学数学的知识范畴,普及存在一定难度.幸运的是,也有一些例外.例如,数学家吴文俊先生提出的吴方法[1-2]广泛应用于人工智能领域,并荣获国内外诸多顶级奖项,其中反复运用的核心工具之一,正是多项式除法.虽然多项式除法在人工操作中略显烦琐,甚至有点笨拙,但正如古语所说:“天下之至拙,能胜天下之至巧.”通过实践多项式除法的解题过程,我们可以更好地体会到吴文俊先生所言的“数学是笨人学的”[3]的深意,这绝非数学大师的谦虚之辞. 展开更多
关键词 多项式除法 吴方法 中学数学 人工智能
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数学学科育人的创新实践——评贲友林老师《分数与除法》教学
17
作者 刘娟娟 《教育视界》 2025年第23期39-42,共4页
数学学科育人的内涵不断丰富,实践路径也在不断创新。数学学科育人的首要任务是帮助学生形成对数学的正确认知,这依赖于教师对数学本质的理解和转化;数学学科育人的路径和方式多种多样,其选择应基于对学生成长和发展的关切;数学学科育... 数学学科育人的内涵不断丰富,实践路径也在不断创新。数学学科育人的首要任务是帮助学生形成对数学的正确认知,这依赖于教师对数学本质的理解和转化;数学学科育人的路径和方式多种多样,其选择应基于对学生成长和发展的关切;数学学科育人目标明确,需要教师积极主动地开发和建设教育资源和素材。 展开更多
关键词 小学数学 《分数与除法》 学科育人 学科德育
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“表内除法”教学的几点体会
18
作者 王清宇 王爱群 《湖南教育（数学教师）》 2007年第2期37-38,共2页
一、加强实践活动，理解除法含义 人教版的新教材，将“除法的初步认识”这一内容安排了两个层次：一是以生活中常见的“每份分得同样多”的实例与实践活动，让学生建立平均分的概念；二是从如何计算平均分的结果，引入除法运算，并说... 一、加强实践活动，理解除法含义 人教版的新教材，将“除法的初步认识”这一内容安排了两个层次：一是以生活中常见的“每份分得同样多”的实例与实践活动，让学生建立平均分的概念；二是从如何计算平均分的结果，引入除法运算，并说明除法算式的写法、读法和各部分名称．传统教材中却从“等分”“包含”两个不同角度引入除法，严格区分“等分除”“包含除”． 展开更多
关键词 表内除法 “除法的初步认识” 教学 实践活动 除法运算 除法算式 传统教材 平均分
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基于运算一致性:“统整整数除法和小数除法”单元整体教学设计与实施
19
作者 王欢欢 于婵 孙瑞娜 《小学教学参考》 2025年第35期59-62,共4页
以除法运算为核心,对“整数除法”与“小数除法”两部分内容进行大单元整合。通过系列课例设计与实施,引导学生理解整数除法与小数除法在算理与算法上的一致性,从而培养学生的运算能力与推理意识。
关键词 整数除法 小数除法 单元整体 运算一致性
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跨越“断层”,感悟除法运算的一致性——《除数是整数的小数除法》教学谈
20
作者 王丹 《教育视界》 2025年第11期42-47,共6页
在从整数除法过渡到小数除法的过程中,存在一定的教学“断层”。基于对小数除法与整数除法的一致性分析,可以发现,学生学习的“断层”主要有两个方面,一是数域的扩展导致算理理解模糊不清,二是算法的简单迁移导致运算过程顾此失彼。通... 在从整数除法过渡到小数除法的过程中,存在一定的教学“断层”。基于对小数除法与整数除法的一致性分析,可以发现,学生学习的“断层”主要有两个方面,一是数域的扩展导致算理理解模糊不清,二是算法的简单迁移导致运算过程顾此失彼。通过将“整数除以整数,商是小数”的计算学习前置,可以帮助学生在回顾整数除法算理的同时扩展数域,打通小数除法与整数除法的算理;借助对比,可以帮助学生沟通小数除法与整数除法的算法,深化对除法运算意义的理解。 展开更多
关键词 小学数学 运算的一致性 《除数是整数的小数除法》 除法教学
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