摘要
包围多个奇点的极限环的唯一性给出一组简洁的充分条件,并将它应用于几类非线性振动方程及多项式微分系统.最后通过系统(1)我们指出证明极限环唯一性中的几种常用方法之间的内在联系,并指出对形如(1)的系统,作 Dulac 函数的一般规律.假设(1)中函数对一切变元连续且满足初值解的唯一性条件.
In this paper,by use of a type of auxiliary functions,the uniqueness of limit cycles surron-ding multiple singular points is investigated for the system,(?)=p(y),(?)=-f(x,y)h(y)-g(x)(?)(y),and a simple sufficient condition for the uniqueness is obtained.Moreover,the relations betweensome usual methods for proving the uniqueness of limit cycles is presented,and the methodfor structuring Dulac function for the system is studied.
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
1992年第1期82-88,共7页
Journal of Systems Science and Mathematical Sciences
基金
国家自然科学基金
山东省自然科学基金
