摘要
本文通过 Dirichlet级数增长性研究结果改进 ,以及对独立随机变量列 { Zn} ,在条件 EZn=0 , 正数α>0 ,使得 ,0 <E|Zn|2 ≤α2 (E|Zn|) 2 <+∞下的性质深入研究 ,得出随机 Dirichlet级数∑∞n=0Zne-λnσ与 Dirichlet级数 ∑+∞n=0σne-λnσ a.s.有相同收敛横坐标 ,增长级 ,型函数 ,一般右半平面上ρ(1σ)级随机 Dirichlet级数几乎必然以虚轴上每一点为 (没有例外值 )
In this paper, we improve the result of growth about Dirich let series, and research properties of independent randorm variables \${Z\-n}\$ under the condition, \$EZ\-n=0,α>0,\$ such that, \$0<σ\+2\-n=E|Z\-n|\+2≤ α\+2E|Z\-n|\+2<+∞.\$ We obtain that random series \$∑∞n=0Z\-n\%e \%\+\{-λ\-nσ\}\$ and \$∑∞n=0σ\-n\%e\%\+\{-λ\-nσ\}\$ a.s have the same absci assa of convergence, the order of growth, type function, and every point in Res= 0 is a.s. Borel point (without exceptional value) of a general random Dirichlet series of order \$ρ(1σ)\$ in right half plane.
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2000年第2期278-287,共10页
Acta Mathematica Scientia
基金
国家自然科学基金资助项目
