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丢番图方程(8a^3-3a)^(2x)+(3a^2-1)~y=(4a^2-1)~z 被引量：3

The diophantine equation (8a^3-3a)^(2x)+(3a^2-1)~y=(4a^2-1)~z
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摘要 应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻理论及二次数域类数的一些结果证明了丢番图方程(8a3-3a)2x+(3a2-1)y=(4a2-1)z仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,3). Let a 〉 3 be an integer, the author applies a deep theorem of Bilu, Hanrot and Voutier and some resuits on the class number of quadratic field to show that the only positive integer solution of the diophantine equation （8a^3 -3a ）^2x ＋ （3a^2- 1）^y = （4a^2- 1）^z is （x,y,z）=（1,2,3）.
作者 胡永忠
机构地区 佛山科学技术学院数学系
出处 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期225-228,共4页 Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)
基金 广东省自然科学基金(04009801) 佛山科学技术学院重点科研基金
关键词 丢番图方程 LUCAS序列 本原素除子 LEGENDRE符号 diophantine equation, lucas sequences, primitive divisor, legendre symbol
分类号 O156.7 [理学—基础数学]
  • 相关文献

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共引文献35

同被引文献38

引证文献3

二级引证文献4

四川大学学报（自然科学版）
2007年 第2期

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