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真实性学习视域下高中数学探究活动的三重进路
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作者 沈明强 《教学与管理》 北大核心 2026年第1期59-62,共4页
数学探究活动是培养学生核心素养和促进数学教育改革的动力源泉。然而,当前的高中数学探究活动普遍存在探究议题隐匿化、探究过程狭隘化、探究空间凝固化等问题,造成了探究的失真。为了让数学探究活动回归真实,推动高中数学探究活动有... 数学探究活动是培养学生核心素养和促进数学教育改革的动力源泉。然而,当前的高中数学探究活动普遍存在探究议题隐匿化、探究过程狭隘化、探究空间凝固化等问题,造成了探究的失真。为了让数学探究活动回归真实,推动高中数学探究活动有效开展,应当破除内隐惯性,关注富有生活价值的探究议题,在复杂性中锁定真实问题;融合认知方式,构建具有联结意义的学科对话,在全局性中增益真实理解;变换单一表达,形成跨越时空边界的思想延伸,在流变性中生发真实智慧。 展开更多
关键词 高中数学 数学探究活动 真实性学习 教学情境
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在结构中认知,在联系中发展——人教A版“指数”单元教学分析
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作者 卢艳华 张立山 《中学数学教学参考》 2026年第4期18-21,共4页
基于数学结构,围绕核心概念,通过类比将整数指数幂的运算性质推广到实数指数幂的范围,培养学生的数学抽象、逻辑推理等核心素养。
关键词 数学结构 单元教学 分数指数幂 无理数指数幂
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基于任务驱动的高中数学建模教学策略研究
3
作者 倪伟 刘红霞 《数学之友》 2026年第3期63-65,68,共4页
数学建模专题活动是指专门开设的独立式数学建模活动.由于高中课时紧张,数学建模专题活动的教学并未得到很好的重视,于是,如何开展数学建模专题活动就成了当前亟待解决的问题.任务驱动教学法是以学生为中心、教师为主导、任务为主线的... 数学建模专题活动是指专门开设的独立式数学建模活动.由于高中课时紧张,数学建模专题活动的教学并未得到很好的重视,于是,如何开展数学建模专题活动就成了当前亟待解决的问题.任务驱动教学法是以学生为中心、教师为主导、任务为主线的教学方法,基于任务驱动开展教学能够有效提高教学效率.因此,本文将对任务驱动下数学建模专题活动的教学展开研究. 展开更多
关键词 任务驱动 多元智能 数学建模 教学策略
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融合多版本教材内容 优化教学设计与实践——以“两角和与差余弦公式推导”教学为例
4
作者 陈刚 罗新兵 《数学教学》 2026年第3期1-4,30,共5页
1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》明确指出,三角恒等变换是高中数学的重要内容[1].两角和与差余弦公式作为三角恒等变换的“基石”,是推导其他三角公式(如两角和与差正弦、正切公式,二倍角公式等)的核心依据,其... 1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》明确指出,三角恒等变换是高中数学的重要内容[1].两角和与差余弦公式作为三角恒等变换的“基石”,是推导其他三角公式(如两角和与差正弦、正切公式,二倍角公式等)的核心依据,其推导过程渗透了数形结合、转化与化归、类比、归纳等重要数学思想.在三角恒等变换的教学中,可以采用不同的方式得到三角恒等变换的基本公式,比如可以在向量的学习中,引导学生利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. 展开更多
关键词 两角和与差余弦公式 教学设计 三角恒等变换
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一道有关欧拉分式的中考数学试题引发的思考
5
作者 孙志东 《数学教学》 2026年第3期46-49,F0004,共5页
1·原题解析:分式运算的思维体操.1.1原题呈现.试题(2024年山东省滨州市中考试题)欧拉是历史上享誉全球的最伟大的数学家之一,他不仅在高等数学各个领域中做出过杰出贡献,也在初等数学中留下了不凡的足迹.
关键词 呈现 思维体操 数学试题 分式 欧拉 解析 中考
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数学学习心理的CPFS结构理论及其教学实施问题探讨(续)
6
作者 喻平 何雨芳 王鹏 《中学数学教学参考》 2026年第4期7-10,共4页
访谈喻平教授,系统探讨数学学习心理的CPFS结构理论及教学实施。CPFS结构含概念域、概念系、命题域、命题系,是基于认知心理学、结合数学特性的特殊认知子结构,能促进知识理解、优化贮存提取及融合知识与方法。对比可知,有良好CPFS结构... 访谈喻平教授,系统探讨数学学习心理的CPFS结构理论及教学实施。CPFS结构含概念域、概念系、命题域、命题系,是基于认知心理学、结合数学特性的特殊认知子结构,能促进知识理解、优化贮存提取及融合知识与方法。对比可知,有良好CPFS结构的学生知识表征呈逻辑网络,解题时可灵活调用资源,机械记忆则易让学生思维定式。给出CPFS结构质量诊断方法,以及概念、命题教学和高三复习的CPFS培养策略,提出解决相关矛盾突破路径,指出其与数学核心素养的关联及未来研究方向,为数学教学提供指导。 展开更多
关键词 CPFS结构理论 数学学习心理 概念域 命题域 教学实施 数学核心素养
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数学学习心理的CPFS结构理论及其教学实施问题探讨
7
作者 喻平 何雨芳 王鹏 《中学数学教学参考》 2026年第1期7-10,共4页
访谈喻平教授,系统探讨数学学习心理的CPFS结构理论及教学实施。CPFS结构含概念域、概念系、命题域、命题系,是基于认知心理学、结合数学特性的特殊认知子结构,能促进知识理解、优化贮存提取及融合知识与方法。对比可知,有良好CPFS结构... 访谈喻平教授,系统探讨数学学习心理的CPFS结构理论及教学实施。CPFS结构含概念域、概念系、命题域、命题系,是基于认知心理学、结合数学特性的特殊认知子结构,能促进知识理解、优化贮存提取及融合知识与方法。对比可知,有良好CPFS结构的学生知识表征呈逻辑网络,解题时可灵活调用资源,机械记忆则易让学生思维定式。给出CPFS结构质量诊断方法,以及概念、命题教学和高三复习的CPFS培养策略,提出解决相关矛盾突破路径,指出其与数学核心素养的关联及未来研究方向,为数学教学提供指导。 展开更多
关键词 CPFS结构理论 数学学习心理 概念域 命题域 教学实施 数学核心素养
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发展抽象能力 提升运算能力 强化模型观念 加强应用意识——2024年人教版《义务教育教科书·数学》第二十五章“一元二次方程”解读
8
作者 张劲松 《中学数学教学参考》 2026年第2期4-7,共4页
一元二次方程是“数与代数”领域“方程与不等式”主题的重要内容之一,主要包括一元二次方程的概念、解法及应用。通过学习,进一步认识方程是刻画现实问题中含有未知数的等量关系的数学模型;会用配方法、公式法、因式分解法求解一元二... 一元二次方程是“数与代数”领域“方程与不等式”主题的重要内容之一,主要包括一元二次方程的概念、解法及应用。通过学习,进一步认识方程是刻画现实问题中含有未知数的等量关系的数学模型;会用配方法、公式法、因式分解法求解一元二次方程,了解一元二次方程的根与系数的关系;能运用一元二次方程解决简单的实际问题,发展抽象能力,提升运算能力,强化模型观念,加强应用意识。 展开更多
关键词 一元二次方程 配方法 公式法 根与系数的关系 模型观念 运算能力
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CTI模式下的高中数学单元结构化教学实践——以“圆锥曲线的方程”单元起始课为例
9
作者 吴玉章 《数学教学通讯》 2026年第3期12-16,共5页
CTI教学模式与单元结构化教学均以发展学生核心素养为目标.将高中数学单元结构化教学的内容、过程、评价三个关键维度与CTI模式下的三个主要环节有机融合,旨在更有效地提升学生的知识探究建构能力、迁移应用能力与创新实践能力,进而涵... CTI教学模式与单元结构化教学均以发展学生核心素养为目标.将高中数学单元结构化教学的内容、过程、评价三个关键维度与CTI模式下的三个主要环节有机融合,旨在更有效地提升学生的知识探究建构能力、迁移应用能力与创新实践能力,进而涵育数学学科核心素养. 展开更多
关键词 CTI模式 单元结构化 圆锥曲线方程 起始课 教学实践
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探索投壶中的数学奥秘——STEAM理念下数学文化项目式学习案例设计
10
作者 张维忠 虞瑞宇 《中学数学教学参考》 2026年第1期11-16,共6页
立足于STEAM教育理念,以探索投壶文化中的数学奥秘为载体,通过项目启动、项目规划、项目开展、项目评价4个阶段,基于对投壶中箭矢的运动轨迹进行数学建模,结合投中概率探究最佳投掷角度等活动设计,感受中国传统数学文化的魅力,彰显数学... 立足于STEAM教育理念,以探索投壶文化中的数学奥秘为载体,通过项目启动、项目规划、项目开展、项目评价4个阶段,基于对投壶中箭矢的运动轨迹进行数学建模,结合投中概率探究最佳投掷角度等活动设计,感受中国传统数学文化的魅力,彰显数学文化的育人价值。 展开更多
关键词 投壶 STEAM教育理念 数学文化 项目式学习 数学建模
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2024年人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册数学概念简析(续)——兼与2012年人教版教科书比较
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作者 孙宏安 《中学数学教学参考》 2026年第5期4-7,共4页
2.2概念设计指向课程标准提出的核心素养目标义务教育数学课程要培养的学生核心素养是“三会”,“三会”在初中学段的表现是:抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。2024年教科... 2.2概念设计指向课程标准提出的核心素养目标义务教育数学课程要培养的学生核心素养是“三会”,“三会”在初中学段的表现是:抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。2024年教科书的数学概念设计完全指向学生核心素养的培养。下面以2024年教科书相对于2012年教科书所做的变动为例说明。 展开更多
关键词 义务教育 数学概念 核心素养 运算能力 抽象能力
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2024年人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册数学概念简析——兼与2012年人教版教科书比较
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作者 孙宏安 《中学数学教学参考》 2026年第2期11-15,共5页
对2024年人教版教科书的37个数学概念定义做分析,并与2012年人教版教科书的数学概念定义进行比较;指出2024年人教版教科书数学概念的特点——按课标设计数学概念并使之指向课标的核心素养培养目标;分析2024年人教版教科书相较于2012年... 对2024年人教版教科书的37个数学概念定义做分析,并与2012年人教版教科书的数学概念定义进行比较;指出2024年人教版教科书数学概念的特点——按课标设计数学概念并使之指向课标的核心素养培养目标;分析2024年人教版教科书相较于2012年人教版教科书的新增概念和增补语句的意义,并对其中发生定义概念的“发生”和定义某些概念的两个属概念进行探讨;对两版教科书的数学概念进行比较,指出由前者到后者是一种包含式发展。 展开更多
关键词 数学教科书 数学概念 发生定义概念 属概念 包含式发展
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数学解题与解题教学中“好方法”的一个经验性判断标准
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作者 马文杰 《中学数学教学参考》 2026年第4期1-1,共1页
数学解题教学是数学教学的核心活动之一,在数学解题和数学解题教学活动中,师生常常期望找到解答数学问题的“好方法”。那么,对于数学问题的解答,是否存在所谓的“好方法”?有无相应的判断标准?它究竟是解题者(包括数学教师)自己关于数... 数学解题教学是数学教学的核心活动之一,在数学解题和数学解题教学活动中,师生常常期望找到解答数学问题的“好方法”。那么,对于数学问题的解答,是否存在所谓的“好方法”?有无相应的判断标准?它究竟是解题者(包括数学教师)自己关于数学解题的一种心理感觉、模糊认识,还是一种美好的解题期待?等等。基于长期的数学解题和数学解题教学实践以及由此而形成的相关认识,本文提出在数学解题与数学解题教学过程中判断解答数学问题方法优劣的一个经验性标准,供广大同仁参考。 展开更多
关键词 数学解题 判断标准 数学问题 解题教学 好方法
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重要数学概念的教学要突出核心思想
14
作者 石志群 《中学数学教学参考》 2026年第4期85-87,共3页
重大数学思想与重要数学概念通常是相伴而生的,数学概念教学应该突出其中蕴含的核心思想方法。突出核心思想方法常见的实现路径有:运用先行组织者明确重要数学思想,建构相关概念;在解决相关问题的过程中建构概念,渗透思想;在不同数学内... 重大数学思想与重要数学概念通常是相伴而生的,数学概念教学应该突出其中蕴含的核心思想方法。突出核心思想方法常见的实现路径有:运用先行组织者明确重要数学思想,建构相关概念;在解决相关问题的过程中建构概念,渗透思想;在不同数学内容的交汇点处揭示数学概念的核心思想;以重要数学思想应用为目的引导新概念的建构。 展开更多
关键词 数学概念 数学分支 核心思想 先行组织者 数学思想应用
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重视对平移、轴对称的类比,关注研究方法,发展核心素养——2024年人教版《义务教育教科书·数学》第二十八章“旋转”解读
15
作者 王立东 《中学数学教学参考》 2026年第5期11-13,共3页
旋转是初中阶段学习的最后一种全等变换,是学习图形变化研究路径的重要载体。教科书运用研究图形变化的一般方法,构建本章结构体系;注重对重要结论的探究,发展空间观念、几何直观与推理能力;注重相近概念之间的联系与区别;采用多种方式... 旋转是初中阶段学习的最后一种全等变换,是学习图形变化研究路径的重要载体。教科书运用研究图形变化的一般方法,构建本章结构体系;注重对重要结论的探究,发展空间观念、几何直观与推理能力;注重相近概念之间的联系与区别;采用多种方式,加强数学学科美育的渗透;重视利用信息技术开展探究活动。 展开更多
关键词 旋转 几何直观 空间观念 抽象能力 推理能力
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基于“四基”融通的高考数学基础性考查探析——2025年全国Ⅰ卷第8题的多解教学实践
16
作者 车树勤 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2026年第2期11-15,共5页
本文以2025年高考数学全国Ⅰ卷第8题为例,系统构建了代数验证、图象分析与线性转化三类解法体系,深入剖析高考评价体系“基础性”要求的落地维度.基于解法分析,提炼融合“四基”融通与核心素养协同发展的教学策略:夯实“四基”根基、聚... 本文以2025年高考数学全国Ⅰ卷第8题为例,系统构建了代数验证、图象分析与线性转化三类解法体系,深入剖析高考评价体系“基础性”要求的落地维度.基于解法分析,提炼融合“四基”融通与核心素养协同发展的教学策略:夯实“四基”根基、聚焦素养发展、凸显思维过程、构建方法体系.为一线教师克服“解法碎片化”困境、贯彻“反刷题”理念、深化基础性教学提供可操作的实践路径. 展开更多
关键词 高考评价体系 基础性 核心素养 比较大小 教学策略
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基于5E教学模式的数学跨学科教学路径的构建与应用——以“函数的极值”为例
17
作者 罗新兵 何双才 《中学数学教学参考》 2026年第4期14-17,共4页
数学跨学科教学是数学课程改革的一个重要理念,是实现数学课程综合化和实践化的主要举措。在简要介绍5E教学模式的基础上,构建了基于该模式的数学跨学科教学路径,进一步以函数的极值为例阐述该教学路径的应用,最后提出基于5E教学模式的... 数学跨学科教学是数学课程改革的一个重要理念,是实现数学课程综合化和实践化的主要举措。在简要介绍5E教学模式的基础上,构建了基于该模式的数学跨学科教学路径,进一步以函数的极值为例阐述该教学路径的应用,最后提出基于5E教学模式的数学跨学科教学的几点思考。 展开更多
关键词 5E教学模式 数学跨学科教学 教学路径 函数的极值
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大概念视角下的“尺规作图”单元整体教学设计
18
作者 斯海霞 孔依晨 《中国数学教育(初中版)》 2026年第1期6-11,共6页
为整体把握尺规作图教学,依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》的内容要求,设计大概念视角下的“尺规作图”单元整体教学.以几何直观和推理能力为指向,以“尺规作图”大概念及其关键概念统整教学内容,基于学情与不同版本教材分析确... 为整体把握尺规作图教学,依据《义务教育数学课程标准(2022年版)》的内容要求,设计大概念视角下的“尺规作图”单元整体教学.以几何直观和推理能力为指向,以“尺规作图”大概念及其关键概念统整教学内容,基于学情与不同版本教材分析确定尺规作图单元的大任务、学习目标及教学结构,并以“尺规作圆”小单元为例设计相应的单元学习及评价活动.建议以“明晰作图步骤—理解作图原理—应用作图结论”学习路径设计尺规作图下的单元及课时活动,加强对作图原理及应用的教学,以促进技能训练转向素养发展,借助直观操作培养学生的创新思维. 展开更多
关键词 大概念 尺规作图 整体教学设计 初中数学
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“思维留白”在高中数学概念教学中的实践探索——以“数列的概念”教学为例
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作者 张阿南 《数学之友》 2026年第1期26-28,共3页
“思维留白”教学策略能有效应对高中数学概念教学中“重讲解轻思考、重结论轻过程”的问题.该策略通过预留认知空白,引导学生主动观察、联想、归纳与抽象,深化概念理解与自主建构.本文结合数列教学实例,从情境创设、问题链设计、学生... “思维留白”教学策略能有效应对高中数学概念教学中“重讲解轻思考、重结论轻过程”的问题.该策略通过预留认知空白,引导学生主动观察、联想、归纳与抽象,深化概念理解与自主建构.本文结合数列教学实例,从情境创设、问题链设计、学生活动组织及教师引导反馈等方面,阐述实施路径与要点.实践表明,该策略能激发学生数学思维积极性与深度参与,提升数学抽象、逻辑推理等核心素养,为高中数学概念教学提供优化方案. 展开更多
关键词 思维留白 高中数学 概念教学 数列 教学策略
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一般观念引领下的锚定式情境教学——以“不等式”单元复习课为例
20
作者 潘龙生 《中学数学教学参考》 2026年第4期37-39,共3页
以苏教版《数学》(必修第一册)“不等式”单元复习课为例,阐述了一般观念引领下的锚定式情境教学,通过创设“锚点”、搭建探究平台、设计任务链,实现知识结构化,促进学生学习效能的提升。
关键词 一般观念 情境教学 单元复习 不等式
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