摘要
设r是大于1的奇数,m是偶数,U_r和V_r是适合的整数,证明了:当r=3(mod4),m=2(mod4),m>r/Ⅱ且c是素数方幂时,方程口。a^x+b^y=c^x仅有正整数解(x,y,z)一(2,2,r).
Let r be an odd integer with r>1, m be an even integer. Let Ur, Vr be integers satisfying Vr + Ur -1 = (m +
-1 )r. Prove that if r≡3(mod4) , m ≡ 3(mod4) , m>r/π,a= |Vr| ,b= |Ur| ,c = m2+1 and c is a power of prime, then the equation ax + by = cz has only the positive integer solution (x,y,z) - (2,2.r).
出处
《嘉应大学学报》
2003年第6期5-7,共3页
Journal of Jiaying University
基金
国家自然科学基金(10271104)
广东省自然科学基金(O11781)
广东省教育厅自然科学研究项目(0161)
关键词
纯指数DIOPHANTINE方程
正整数解
解数
pure exponential diophantme equation
positive integer solution
number of solutions
