摘要
众所周知,在解决高维非自治周期系统:(?)=f(t,x),[f(t+ω,x)=f(t,x),t∈[t_0,+∞),x∈R^n,ω>0](0.1)的存在唯一稳定周期解(即,存在平稳振荡)问题当中,著名的 Lasalle 平稳振荡定理起着非常重要的作用.国内外许多文献[1—6]借助于此定理得到一系列成果.尤其是文献[2]解决了一般强迫振动研究中难于解决的问题.本文用一新的方法,引进系统(0.1)的强非常稳定的概念,避免使用 Lasalle 平稳振荡定理中所要求系统有一个有界解的条件,建立一般性平稳振荡定理.对于具体系统运用这一定理,可以简化系统存在平稳振荡的证明过程,得到一些好的结果,改进和推广了文献[2,3,4]的结果.
This paper introduces a new concept of strongly extreme stability of the system and ob-tains a stationary oscillation theorem without using the conditions in Lasalle's theorem[1]The results of[2],[3],[4]are improved and extended.
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
1989年第2期196-204,共9页
Acta Mathematicae Applicatae Sinica
