摘要
文[1]证明了定理R是环,记E={e∈R│er=r,(?)r∈R},若E非空,且对每一个0≠r∈R,至少有一个r＇∈R使得rr＇∈E,则R是除环.从而表明环{R,+,·}的乘法半群{R,·}只要每一个非零元素有左单位元和右逆元,{R,·}就构成群,这里R=R\{0},众所周知若{R,·}只是一般的半群,则在相同条件下未必构成群,这就揭示了环{R,+,·}中{R,+}对{R,·}的影响,饶有兴趣,颇多启迪.然1980年Okori,M.和Tominaga,H.在[2]中已经对除环作了更为深刻的特征刻画。
基金
浙江省自然科学基金资助项目
