关于丢番图方程x^6±y^6=pDz^2 被引量：3

On the Diophantine Equation x^6±y^6=pDz^2

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摘要设p>3是素数,证明了丢番图方程x6±y6=6pz2,x6+y6=3pz2和x6-y6=2pz2均无正整数解;方程x6+y6=pz2和x6+y6=2pz2在p 1(mod24)时均无正整数解;方程x6-y6=pz2在p 1,7,19(mod24)时无正整数解;方程x6-y6=3pz2在p 1,19(mod24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1,7,19(mod24)时的全部正整数解通解公式,从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想. Let D>0 be a square free integer with no prime factor. In this paper, we give all solutions of the diophantine equations x~~6±y~~6=pDz~~2 respectively.

作者王云葵

机构地区广西民族学院计算机与信息科学学院

出处《广西民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2003年第4期1-6,共6页 Journal of Guangxi University For Nationalities(Natural Science Edition)

基金广西民族学院重点科研项目资助课题(03SXX000003)

关键词广义FERMAT猜想 TIJDEMAN猜想丢番图方程 generalization of fermats corijecture Tijdeman corijecture diophantine equation

分类号 O156.7 [理学—基础数学]

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相关文献

参考文献14

1曹珍富,董晓蕾.关于丢番图方程x^3+z^3=Dy^2[J].哈尔滨工业大学学报,1999,31(2):110-113. 被引量：32
2王云葵,李树新.关于丢番图方程x^3+y^3=Dz^2[J].长沙铁道学院学报,2002,20(1):15-19. 被引量：23
3王云葵.关于丢番图方程x^3±y^6=z^2的解[J].柳州师专学报,2000,15(1):63-66. 被引量：20
4乐茂华.关于丢番图方程x^3+p^(3n)=Dy^2[J].常德师范学院学报（自然科学版）,2001,13(2):1-2. 被引量：12
5陈蔚凝.关于丢番图方程x^3+y^3=5 Dz^4[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2002,19(4):35-38. 被引量：7
6王云葵,李树新.关于广义Fermat猜想[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,2000,16(4):13-16. 被引量：20
7董晓蕾.关于丢番图方程x^3+a^3=Dy^2[J].黑龙江大学自然科学学报,1998,15(1):7-11. 被引量：25
8王云葵.关于丢番图方程x^3±y^6=Dz^2[J].广西民族学院学报（自然科学版）,2002,8(1):1-4. 被引量：20
9王云葵.关于丢番图方程x^3±y^6=Dz^2(Ⅱ)[J].怀化学院学报,2003,22(2):9-13. 被引量：12
10王云葵,张勇.关于丢番图方程x^3+y^3=Dz^4[J].广西民族学院学报（自然科学版）,2001,7(3):161-164. 被引量：23

二级参考文献61

1汤健儿.不定方程 x^3+y^3=z^2与 x^3+y^3=z^4[J].数学的实践与认识,1993,23(1):90-94. 被引量：34
2陈蔚凝.关于丢番图方程x^3+y^3=5 Dz^4[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2002,19(4):35-38. 被引量：7
3曹珍富,刘培杰.一个Diophantus方程的初等解法[J].山东师范大学学报（自然科学版）,1989,4(1):13-16. 被引量：18
4李复中.关于丢番图方程x^3±64＝3Dy^2[J].东北师大学报（自然科学版）,1994,26(2):16-17. 被引量：16
5李复中.关于一类丢番图方程x^3±（2^（2k－1））~3＝Dy^2[J].东北师大学报（自然科学版）,1994,26(4):17-20. 被引量：2
6李复中,曹玉书.关于不定方程x^3±（2^（2k－1））~3＝Dy^2[J].黑龙江大学自然科学学报,1994,11(3):43-46. 被引量：5
7杨丽芬,李复中.关于一类丢番图方程X^3±（2~k）~3＝Dy^2[J].黑龙江大学自然科学学报,1995,12(3):21-22. 被引量：2
8倪谷炎.关于丢番图方程x^3±p^（3n）＝Dy^2[J].四川大学学报（自然科学版）,1996,33(6):658-664. 被引量：16
9孙琦曹珍富.关于丢番图方程X^p-Y^p=Z^2[J].数学年刊：A辑,1986,7(5):514-518.
10曹珍富.关于费尔马大定理（I）[J].西南师范大学学报,1988,(4):15-19.

共引文献63

1陈静.方程x^4-6px^2y^2+12p^2y^4=z^2与Aubry猜想[J].广西民族大学学报（自然科学版）,2006,12(z2):14-17.
2石秋宁,王云葵.关于丢番图方程x^3+y^3=2z^2与x^3+y^3=2z^4[J].南宁师范高等专科学校学报,2001,18(1):29-30.
3李树新,王云葵.关于Tijdeman猜想(Ⅱ)[J].广西民族大学学报（自然科学版）,2002,10(S1):30-33.
4王云葵,黄秋妹.关于丢番图方程x^3+y^6=3pz^2及其计算程序[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2004,22(3):4-9. 被引量：1
5乐茂华.关于Diophantine方程x^3-p^(3n)=Dy^2[J].青海师专学报,2004,24(5):1-2.
6王云葵.关于丢番图方程x^6±y^6=pqDz^2[J].怀化学院学报,2003,22(5):1-7. 被引量：6
7王云葵,唐荣保.关于丢番图方程x^3-y^6=3pz^2及其计算程序[J].湖南理工学院学报（自然科学版）,2004,17(3):6-10. 被引量：1
8乐茂华.关于Diophantine方程x^3+p^(3n)=Dy^2[J].黄冈师范学院学报,2004,24(6):1-2.
9谢宁新,王云葵.关于丢番图方程x^4+mx^2y^2+ny^4=z^2(Ⅰ)[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2002,19(4):30-34. 被引量：1
10陈蔚凝.关于丢番图方程x^3+y^3=5 Dz^4[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2002,19(4):35-38. 被引量：7

同被引文献14

1王云葵.关于丢番图方程x^6±y^6=pqDz^2[J].怀化学院学报,2003,22(5):1-7. 被引量：6
2Ljunggren W.satza uber Unbbestimmtee Gleichungen,1942(09).
3Tijdeman R.Diophantine equations and diophantine approximations,1989.
4董晓蕾.关于丢番图方程x^3+a^3=Dy^2[J].黑龙江大学自然科学学报,1998,15(1):7-11. 被引量：25
5曹珍富,董晓蕾.关于丢番图方程x^3+z^3=Dy^2[J].哈尔滨工业大学学报,1999,31(2):110-113. 被引量：32
6乐茂华.关于丢番图方程x^3+p^(3n)=Dy^2[J].常德师范学院学报（自然科学版）,2001,13(2):1-2. 被引量：12
7王云葵,王建平.关于丢番图方程x^6±y^6=Dz^2[J].常德师范学院学报（自然科学版）,2001,13(2):3-5. 被引量：21
8王云葵,张勇.关于丢番图方程x^3+y^3=Dz^4[J].广西民族学院学报（自然科学版）,2001,7(3):161-164. 被引量：23
9王云葵,李树新.关于丢番图方程x^3+y^3=Dz^2[J].长沙铁道学院学报,2002,20(1):15-19. 被引量：23
10王云葵.方程x^p±y^(2p)=z^2与广义费尔马猜想[J].广西民族学院学报（自然科学版）,2001,7(4):245-248. 被引量：33

引证文献3

1王云葵,黄秋妹.关于丢番图方程x^3+y^6=3pz^2及其计算程序[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2004,22(3):4-9. 被引量：1
2王云葵,唐荣保.关于丢番图方程x^3-y^6=3pz^2及其计算程序[J].湖南理工学院学报（自然科学版）,2004,17(3):6-10. 被引量：1
3王云葵.关于丢番图方程x^3+y^6=pz^2及其计算程序[J].怀化学院学报,2004,23(2):4-9. 被引量：4

二级引证文献4

1王云葵.关于丢番图方程x^6±y^6=pqDz^2[J].怀化学院学报,2003,22(5):1-7. 被引量：6
2庄严的承诺历史的责任[J].中国农村教育,2006(1):1-1.
3李仲良,王云葵.丢番图方程x^3-y^6=pz^2与Tijdeman猜想[J].怀化学院学报,2005,24(5):27-32. 被引量：1
4王云葵,林继军.丢番图方程x^3-y^6=pz^2与Tijdeman猜想[J].天中学刊,2006,21(2):1-5. 被引量：2

1王云葵.关于丢番图方程x^3+y^3=pDz^4[J].广西民族学院学报（自然科学版）,2002,8(3):1-5. 被引量：10
2王云葵,罗益奎.关于Tijdeman猜想(Ⅰ)[J].常德师范学院学报（自然科学版）,2002,14(4):15-17. 被引量：3
3王云葵,林继军.丢番图方程x^3-y^6=pz^2与Tijdeman猜想[J].天中学刊,2006,21(2):1-5. 被引量：2
4王云葵.关于丢番图方程x^3±y^6=Dz^2(Ⅱ)[J].怀化学院学报,2003,22(2):9-13. 被引量：12
5林继军,王云葵.关于丢番图方程x^6±y^6=pz^2的进一步结果[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2005,23(3):221-225.
6陈蔚凝.关于丢番图方程x^3+y^3=5 Dz^4[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2002,19(4):35-38. 被引量：7
7王云葵,李树新,陈静.关于丢番图方程x^6±y^6=pz^2的正整数解[J].湖南文理学院学报（自然科学版）,2003,15(4):3-6. 被引量：1
8王云葵.关于丢番图方程x^3±y^6=Dz^2[J].广西民族学院学报（自然科学版）,2002,8(1):1-4. 被引量：20
9李树新,王云葵.关于丢番图方程x^3+y^3=pDz^2[J].广西民族学院学报（自然科学版）,2002,8(2):1-3. 被引量：9
10李仲良,王云葵.丢番图方程x^3-y^6=pz^2与Tijdeman猜想[J].怀化学院学报,2005,24(5):27-32. 被引量：1

广西民族学院学报（自然科学版）

2003年第4期

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