关于丢番图方程x^6±y^6=Dz^2 被引量：21

ON THE DIOPHANTINE EQUATIONS x^6±y^6=Dz^2

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摘要设正整数D无平方因子且不被 6k +1形素数整除 ,证明了丢番图方程x6±y6=Dz2 ,(x ,y) =1除开x6±y6= 2z2 仅有解x=y =z=1外 ,其他情形均无正整数解 ;同时获得了方程x6±y6=PDz2 (P为奇素数 ) Let D>0 be a square free integer with no prime factor p≡1 (mod 6),then diophantine equations x 6±y 6=Dz 2 positive integer solutions merely are D=2,x=y=z=1 .

作者王云葵王建平

机构地区广西民族学院数学系广西贵港职教中心

出处《常德师范学院学报（自然科学版）》 2001年第2期3-5,共3页 Journal of Changde Teachers University

基金广西民族学院重点科研项目资助课题! (OOSXX0 0 0 0 2 )

关键词丢番图方程广义FERMAT猜想正整数解平方因子通解公式 diophantine equation generalization of Fermat's conjecture positive integer solution

分类号 O156.7 [理学—基础数学]

引文网络
相关文献

参考文献8

1柯召孙琦.关于丢番图方程x^3±1＝Dy^2[J].中国科学,1981,12:1453-1456.
2王云葵,李树新.关于丢番图方程x^4±y^6=z^2[J].柳州师专学报,2000,15(3):98-100. 被引量：4
3曹珍富,刘培杰.一个Diophantus方程的初等解法[J].山东师范大学学报（自然科学版）,1989,4(1):13-16. 被引量：18
4曹珍富,董晓蕾.关于丢番图方程x^3+z^3=Dy^2[J].哈尔滨工业大学学报,1999,31(2):110-113. 被引量：32
5王云葵,李树新.关于丢番图方程x^3+y^3=Dz^2[J].长沙铁道学院学报,2002,20(1):15-19. 被引量：23
6王云葵,李树新.关于丢番图方程x^4±y^6=z^2与x^2+y^4=z^6[J].广西大学学报（自然科学版）,2000,25(4):289-291. 被引量：11
7周科.关于丢番图方程x^4+my^4=nz^2[J].广西师院学报（自然科学版）,2001,18(2):13-18. 被引量：14
8曹珍富.关于丢番图方程x^p－y^p＝Dz^2[J].东北数学,1986,2(2):219-227.

二级参考文献34

1汤健儿.不定方程 x^3+y^3=z^2与 x^3+y^3=z^4[J].数学的实践与认识,1993,23(1):90-94. 被引量：34
2曹珍富,刘培杰.一个Diophantus方程的初等解法[J].山东师范大学学报（自然科学版）,1989,4(1):13-16. 被引量：18
3李复中,曹玉书.关于不定方程x^3±（2^（2k－1））~3＝Dy^2[J].黑龙江大学自然科学学报,1994,11(3):43-46. 被引量：5
4佟瑞洲,曹玉书.关于丢番图方程x^4＋y^4＝cz^4[J].黑龙江大学自然科学学报,1994,11(4):6-10. 被引量：3
5杨丽芬,李复中.关于一类丢番图方程X^3±（2~k）~3＝Dy^2[J].黑龙江大学自然科学学报,1995,12(3):21-22. 被引量：2
6柯召孙琦.关于丢番图方程x^3±1＝Dy^2[J].中国科学,1981,12:1453-1456.
7曹珍富.关于丢番图方程x^p－y^p＝Dz^2[J].东北数学,1986,2(2):219-227.
8王云葵黄维曦.关于丢番图方程x^2a＋^2a＝z^2[J].南宁地区教育学院学报,1999,10(3):72-73.
9曹珍富，山东师范大学学报，1989年，4卷，1期，13页
10曹珍富，丢番图方程引论，1989年，209页

共引文献91

1石秋宁,王云葵.关于丢番图方程x^3+y^3=2z^2与x^3+y^3=2z^4[J].南宁师范高等专科学校学报,2001,18(1):29-30.
2农海亮.计算机程序解方程初探[J].新课程学习,2010(9):2-2.
3李树新,王云葵.关于Tijdeman猜想(Ⅱ)[J].广西民族大学学报（自然科学版）,2002,10(S1):30-33.
4王云葵,黄秋妹.关于丢番图方程x^3+y^6=3pz^2及其计算程序[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2004,22(3):4-9. 被引量：1
5乐茂华.关于Diophantine方程x^3-p^(3n)=Dy^2[J].青海师专学报,2004,24(5):1-2.
6王云葵.关于丢番图方程x^6±y^6=pqDz^2[J].怀化学院学报,2003,22(5):1-7. 被引量：6
7王云葵,唐荣保.关于丢番图方程x^3-y^6=3pz^2及其计算程序[J].湖南理工学院学报（自然科学版）,2004,17(3):6-10. 被引量：1
8谢宁新,王云葵.关于丢番图方程x^4+mx^2y^2+ny^4=z^2(Ⅰ)[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2002,19(4):30-34. 被引量：1
9陈蔚凝.关于丢番图方程x^3+y^3=5 Dz^4[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2002,19(4):35-38. 被引量：7
10周科,王云葵.关于丢番图方程x^3+y^6=2pz^2[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2004,21(4):39-44.

同被引文献52

1王云葵,黄秋妹.关于丢番图方程x^3+y^6=3pz^2及其计算程序[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2004,22(3):4-9. 被引量：1
2王云葵.关于丢番图方程x^6±y^6=pqDz^2[J].怀化学院学报,2003,22(5):1-7. 被引量：6
3王云葵,唐荣保.关于丢番图方程x^3-y^6=3pz^2及其计算程序[J].湖南理工学院学报（自然科学版）,2004,17(3):6-10. 被引量：1
4汤健儿.不定方程 x^3+y^3=z^2与 x^3+y^3=z^4[J].数学的实践与认识,1993,23(1):90-94. 被引量：34
5陈蔚凝.关于丢番图方程x^3+y^3=5 Dz^4[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2002,19(4):35-38. 被引量：7
6曹珍富,刘培杰.一个Diophantus方程的初等解法[J].山东师范大学学报（自然科学版）,1989,4(1):13-16. 被引量：18
7李复中.关于一类丢番图方程x^3±（2^（2k－1））~3＝Dy^2[J].东北师大学报（自然科学版）,1994,26(4):17-20. 被引量：2
8李仲良,王云葵.丢番图方程x^3-y^6=pz^2与Tijdeman猜想[J].怀化学院学报,2005,24(5):27-32. 被引量：1
9王云葵,林继军.丢番图方程x^3-y^6=pz^2与Tijdeman猜想[J].天中学刊,2006,21(2):1-5. 被引量：2
10倪谷炎.关于丢番图方程x^3±p^（3n）＝Dy^2[J].四川大学学报（自然科学版）,1996,33(6):658-664. 被引量：16

引证文献21

1王云葵,黄秋妹.关于丢番图方程x^3+y^6=3pz^2及其计算程序[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2004,22(3):4-9. 被引量：1
2王云葵.关于丢番图方程x^6±y^6=pqDz^2[J].怀化学院学报,2003,22(5):1-7. 被引量：6
3王云葵,唐荣保.关于丢番图方程x^3-y^6=3pz^2及其计算程序[J].湖南理工学院学报（自然科学版）,2004,17(3):6-10. 被引量：1
4陈蔚凝.关于丢番图方程x^3+y^3=5 Dz^4[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2002,19(4):35-38. 被引量：7
5姚卫姗.关于丢番图方程x^6±y^6=3pz^2[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2004,21(1):58-60.
6覃海英.关于丢番图方程x^6±y^6=2pz^2[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2004,21(1):61-63.
7林继军,王云葵.关于丢番图方程x^6±y^6=pz^2的进一步结果[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2005,23(3):221-225.
8王云葵,李树新.关于丢番图方程x^3+y^3=Dz^2[J].长沙铁道学院学报,2002,20(1):15-19. 被引量：23
9王云葵.方程x^p±y^(2p)=z^2与广义费尔马猜想[J].广西民族学院学报（自然科学版）,2001,7(4):245-248. 被引量：33
10王云葵.关于丢番图方程x^3±y^6=Dz^2[J].广西民族学院学报（自然科学版）,2002,8(1):1-4. 被引量：20

二级引证文献44

1陈静.方程x^4-6px^2y^2+12p^2y^4=z^2与Aubry猜想[J].广西民族大学学报（自然科学版）,2006,12(z2):14-17.
2李树新,王云葵.关于Tijdeman猜想(Ⅱ)[J].广西民族大学学报（自然科学版）,2002,10(S1):30-33.
3王云葵,黄秋妹.关于丢番图方程x^3+y^6=3pz^2及其计算程序[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2004,22(3):4-9. 被引量：1
4王云葵.关于丢番图方程x^6±y^6=pqDz^2[J].怀化学院学报,2003,22(5):1-7. 被引量：6
5王云葵,唐荣保.关于丢番图方程x^3-y^6=3pz^2及其计算程序[J].湖南理工学院学报（自然科学版）,2004,17(3):6-10. 被引量：1
6谢宁新,王云葵.关于丢番图方程x^4+mx^2y^2+ny^4=z^2(Ⅰ)[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2002,19(4):30-34. 被引量：1
7陈蔚凝.关于丢番图方程x^3+y^3=5 Dz^4[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2002,19(4):35-38. 被引量：7
8周科,王云葵.关于丢番图方程x^3+y^6=2pz^2[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2004,21(4):39-44.
9林继军,王云葵.关于丢番图方程x^6±y^6=pz^2的进一步结果[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2005,23(3):221-225.
10周科.关于丢番图方程x^4±6px^2y^2±3p^2y^4=z^2[J].广西科学,2005,12(4):255-258.

1乐茂华.关于Diophantine方程x^3+p^(3n)=Dy^2[J].黄冈师范学院学报,2004,24(6):1-2.
2杨仕椿.同余式2^(n-2)≡1(mod n)的一些新解[J].浙江大学学报（理学版）,2010,37(3):245-247. 被引量：1
3倪谷炎.关于不定方程x^3=Dy^2+1[J].国防科技大学学报,1999,21(5):109-111. 被引量：10
4路玉麟.关于整数平方因子的一个注记(英文)[J].科学技术与工程,2009,9(12):3403-3404.
5曹珍富.关于丢番图方程Cx^2＋2^（2m）D＝k^n[J].数学年刊（A辑）,1994,1(2):235-240. 被引量：3
6魏裕博.二次数域Q(s)的结构[J].陕西教育学院学报,2004,20(4):96-98. 被引量：1
7乐茂华.关于Diophantine方程x^3+3^(3m)=Dy^2[J].苏州科技学院学报（自然科学版）,2004,21(3):20-21.
8乐茂华.关于Diophantine方程x^3+3^(3m)=2Dy^2[J].吉首大学学报（自然科学版）,2005,26(1):1-2.
9张来萍,陈艳丽,及万会.分母为平方因子的交错二项式系数级数[J].西南民族大学学报（自然科学版）,2017,43(1):68-75. 被引量：2
10倪谷炎.关于不定方程x^3+1=Dy^2[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,1999,15(3):13-15. 被引量：38

常德师范学院学报（自然科学版）

2001年第2期

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