摘要
设G是有限秩的剩余有限可解群或是有限秩的剩余有限可解群的有限扩张,α是G的素数p阶几乎正则自同构,则G有一个指数有限的幂零群且其幂零类不超过h(p),其中h(p)是只与p有关的函数.特别地,如果α是G的2阶几乎正则自同构,那么G有一个指数有限的Abel特征子群.
Let G be either a residually finite soluble group of finite rank or a finite extension of a residually finite soluble group of finite rank. If G has an almost regular automorphism of prime order p, then G contains a subgroup of finite index and of nilpotent class at most h（p）, where h（p） is a function depending only on p. In particular, if G has an almost regular automorphism of order 2, then G contains an abelian characteristic subgroup of finite index.
作者
徐涛
刘合国
XU Tao LIU Heguo(College of Science, Hebei University of Engineering, Handan, Hebei, 056038, P. R. China College of Mathematics and Statistics, Hubei University, Wuhan, Hubei, 430062, P. R. China)
出处
《数学进展》
CSCD
北大核心
2017年第2期234-242,共9页
Advances in Mathematics（China）
基金
国家自然科学基金(No.11371124
No.11626078)
河北省教育厅青年基金(No.QN2016184)
河北工程大学博士基金资助项目
关键词
有限秩
剩余有限
可解群
几乎正则自同构
finite rank
residually finite
soluble group
almost regular automorphism
