关于指数Diophantine方程x^3+1=Dy^2 被引量：3

On the exponential Diophantine equation x^3+1=Dy^2

下载PDF

导出

摘要设D是6k+1型的奇素数,运用Pell方程px2-3y2=1的最小解、同余式、平方剩余等初等方法给出了:当D=12t2+1(t是奇数)时,Diophantine方程x3+1=Dy2无正整数解的一个充分条件. Let D be an odd prime of the form 6k＋l. Using the elementary method of the least solution of the Pell equation px^2-3y^2=l, congruent formula and quadratic residue, a sufficient condition is obtained that the exponential Diophantine equation x^3＋l=Dy^2 has no integer solutions, where D=12t^2＋I（t is an odd number）.

作者万飞杜先存

机构地区红河学院教师教育学院

出处《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第6期884-885,共2页 Journal of Southwest Minzu University(Natural Science Edition)

关键词三次DIOPHANTINE方程奇素数同余最小解正整数解 cubic Diophantine equation odd prime congruence least solution positive integer solution

分类号 O156 [理学—基础数学]

引文网络
相关文献

参考文献8

1柯召,孙琦.关于丢番图方程x3±l=Dy2[J].中国科学,1981,24(12):1453-1457..
2李亚卓.关于丢番图方程x^3+1=py^2[J].高师理科学刊,2011,31(1):20-21. 被引量：4
3周伟平.关于丢番图方程x^3+1=2py^2的一个注记[J].安庆师范学院学报（自然科学版）,2010,16(1):14-15. 被引量：4
4乐茂华.关于Diophantine方程x^3+1=3py^2[J].保定师范专科学校学报,2004,17(2):1-1. 被引量：7
5杜先存,史家银,赵金娥.关于不定方程x^3-1=py^2[J].西南民族大学学报（自然科学版）,2012,38(5):748-751. 被引量：20
6杜先存,李玉龙,赵金娥.关于不定方程x^3-1=Dy^2[J].四川理工学院学报（自然科学版）,2012,25(4):79-80. 被引量：11
7万飞,杜先存.关于指数Diophantine方程x^3-1=2py^2[J].西南民族大学学报（自然科学版）,2012,38(5):736-738. 被引量：5
8张同斌,潘家宇.关于丢番图方程x±1=3Dy_1~2,x^2■x+1=3y_2~2[J].河南教育学院学报（自然科学版）,1999,8(3):1-3. 被引量：12

二级参考文献22

1何波.关于Diophantine方程x^3-1=61y^2[J].西南民族大学学报（自然科学版）,2004,30(6):711-713. 被引量：3
2曹珍富,刘培杰.一个Diophantus方程的初等解法[J].山东师范大学学报（自然科学版）,1989,4(1):13-16. 被引量：18
3杨丽芬,郝立柱.关于丢番图方程X^3＋1＝DY^2[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,1995,11(4):32-36. 被引量：27
4段辉明.关于不定方程x^3-1=Dy^2[J].贵州师范大学学报（自然科学版）,2005,23(3):67-68. 被引量：12
5乐茂华.关于Diophantine方程(ax^m-1)/(ax-1)=y^n+1[J].海南大学学报（自然科学版）,2005,23(3):193-194. 被引量：1
6乐茂华.关于Diophantine方程x^3+1=py^2[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2005,22(4):22-23. 被引量：16
7罗明,黄勇庆.关于不定方程x^3-1=26y^2[J].西南大学学报（自然科学版）,2007,29(6):5-7. 被引量：45
8柯召孙琦.关于丢番图方程x^3±1＝Dy^2[J].中国科学,1981,12:1453-1456.
9柯召孙琦.关于丢番图方程x^3±1=3Dy^2.四川大学学报：自然科学版,1981,18(2):1-5.
10黄寿生.关于指数Diophantine方程x^3-1=2py^2[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2007,27(3):664-666. 被引量：17

共引文献31

1张淑静.关于Diophantine方程x^3±1=3Dy^2[J].高师理科学刊,2009,29(2):16-18. 被引量：5
2韩云娜,梁勇.关于丢番图方程x^3±1=3Dy^2[J].温州大学学报（自然科学版）,2011,32(2):27-29. 被引量：1
3何桃,郭金保,穆秀梅,赵杏花.关于丢番图方程x^3-1=py^2[J].河南科学,2011,29(12):1421-1422. 被引量：4
4万飞,杜先存.关于指数Diophantine方程x^3-1=2py^2[J].西南民族大学学报（自然科学版）,2012,38(5):736-738. 被引量：5
5杜先存,史家银,赵金娥.关于不定方程x^3-1=py^2[J].西南民族大学学报（自然科学版）,2012,38(5):748-751. 被引量：20
6杜先存,赵东晋,赵金娥.关于不定方程x^3±1=2py^2[J].曲阜师范大学学报（自然科学版）,2013,39(1):42-43. 被引量：17
7杜先存,吴丛博,赵金娥.关于Diophantine方程x^3±1=3Dy^2[J].沈阳大学学报（自然科学版）,2013,25(1):84-86. 被引量：26
8杜先存.关于不定方程x^3+1=Dy^2[J].周口师范学院学报,2013,30(2):15-16. 被引量：2
9钱立凯,杜先存.关于不定方程x^3±27=py^2[J].西南民族大学学报（自然科学版）,2013,39(4):580-581. 被引量：5
10万飞,杜先存,赵金娥.关于指数丢番图方程x^3+1=py^2与x^3+1=3py^2[J].曲阜师范大学学报（自然科学版）,2013,39(3):49-50. 被引量：4

同被引文献20

1李复中.关于丢番图方程x^3±64＝3Dy^2[J].东北师大学报（自然科学版）,1994,26(2):16-17. 被引量：16
2张海燕,李复中.关于丢番图方程x^3±64=Dy^2[J].哈尔滨科学技术大学学报,1994,18(3):107-109. 被引量：14
3李复中.关于丢番图方程x￣3±125＝Dy￣2[J].东北师大学报（自然科学版）,1996,28(3):15-16. 被引量：11
4潘承洞,潘承彪.初等数论[M].2版.北京:北京大学出版社,2003:48-50.
5Kenneth H.Rosen.初等数论及其应用[M].5版.北京:机械工业出版社,2009:98-103.
6赵天.关于不定方程x^3+64=21y^2[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,2008,25(1):9-11. 被引量：7
7牟善志,戴习民.关于丢番图方程x^3±1=py^2[J].安徽大学学报（自然科学版）,2008,32(1):18-20. 被引量：9
8段辉明.关于丢番图方程x^3+1=37y^2[J].高师理科学刊,2009,29(5):22-25. 被引量：5
9高洁,梁勇.关于Diophantine方程x^3-1=py^2[J].科学技术与工程,2010,10(18):4461-4462. 被引量：6
10高洁,袁进.关于Diophantine方程x^3+1=py^2[J].纯粹数学与应用数学,2010,26(4):687-690. 被引量：11

引证文献3

1廖军.关于Diophantine方程x^3-5~3=py^2的整数解的研究[J].枣庄学院学报,2013,30(5):60-62. 被引量：2
2万飞.关于不定方程x^3+4~3=Py^2[J].唐山师范学院学报,2014,36(5):3-4. 被引量：4
3杨雅琴.不定方程x^3+1=Dy^2的参数解[J].内江师范学院学报,2016,31(4):1-4. 被引量：5

二级引证文献11

1赵晶晶.关于三次方程x^3-5~3=Ty^2的整数解[J].赤峰学院学报（自然科学版）,2015,31(15):1-2.
2普粉丽,张汝美,杨吉英.Diophantine方程x^3+5~3=2pqy^2的整数解[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2015,33(3):264-265. 被引量：1
3李润琪.丢番图方程x^3±27=14y^2的整数解[J].唐山师范学院学报,2015,37(5):9-12.
4高丽,薛阳.关于不定方程x^3±1331=2pqy^2的整数解[J].云南师范大学学报（自然科学版）,2016,36(5):27-32. 被引量：3
5杨雅琴,李晓红.两类不定方程x^3-y^3=Dz^2(D∈Z)的解[J].牡丹江师范学院学报（自然科学版）,2018,44(1):74-76. 被引量：2
6杨雅琴.两类不定方程ax^2+by^2=cz^2(a,b,c∈Z)的解[J].牡丹江师范学院学报（自然科学版）,2019,45(2):75-77. 被引量：2
7张娟,罗明.关于不定方程x^3+27=182y^2和x^3+8=273y^2[J].南宁师范大学学报（自然科学版）,2020,37(3):37-39. 被引量：2
8杜先存,李艳,二罕少.Diophantine方程x^3±27=2pqy^2解的研究[J].唐山师范学院学报,2020,42(6):1-2.
9杨雅琴.不定方程x^(2)+aby^(2)=acz^(2)及ax^(2)+by^(2)=cz^(2)(ac>0,a,b,c∈Z)的整数解[J].高师理科学刊,2022,42(3):1-4. 被引量：1
10杨雅琴.不定方程x^(3)-y^(3)=DKz^(2)(D,K∈Z)的整数解[J].高师理科学刊,2023,43(5):1-3.

1乐茂华.关于Diophantine方程x^3+1=3py^2[J].保定师范专科学校学报,2004,17(2):1-1. 被引量：7
2乐茂华.关于Diophantine方程x^3+1=py^2[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2005,22(4):22-23. 被引量：16
3管训贵.关于Diophantine方程x^3±1=2py^2[J].云南民族大学学报（自然科学版）,2012,21(6):438-441. 被引量：12
4管训贵.关于Diophantine方程dxyz=ax^n+by^n+cz^n+et^(2n)[J].齐齐哈尔大学学报（自然科学版）,2013,29(3):86-88.
5呼家源,李小雪.Diophantine方程x^3+8=py^2有本原正整数解的必要条件[J].西南大学学报（自然科学版）,2017,39(2):50-54. 被引量：2
6乐茂华.关于Diophantine方程x^3-1=py^2[J].宝鸡文理学院学报（自然科学版）,2004,24(2):85-85. 被引量：1
7朱敏慧,张娟娟,崔艳.方程x^3-1=2py^2有正整数解的判别条件[J].内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）,2014,43(4):397-400. 被引量：2
8乐茂华.关于Diophantine方程x^3-8=py^2[J].烟台师范学院学报（自然科学版）,2004,20(3):171-171. 被引量：16
9乐茂华.关于Diophantine方程x^3-8=3 py^2[J].湛江师范学院学报,2004,25(3):5-6. 被引量：2
10乐茂华.关于Diophantine方程x^3-8=3Dy^2[J].吉林化工学院学报,2005,22(3):83-84.

西南民族大学学报（自然科学版）

2012年第6期

浏览历史

内容加载中请稍等...