关于不定方程x^3±1=2py^2 被引量：17

On the Indefinite Equation x^3±1=2py^2

下载PDF

导出

摘要设p是6k+1型的奇素数,运用初等方法得出了当p≡1(mod 6)为素数时不定方程x3±1=2py2无正整数解的充分条件. Let p be an odd prime of the form 6k＋1.The sufficient conditions are obtained that indefinite equation x^3±1=2py^2 have no integer solutions by using the elementary method.

作者杜先存赵东晋赵金娥

机构地区红河学院教师教育学院红河学院工学院红河学院数学系

出处《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第1期42-43,共2页 Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

基金云南省教育厅科研基金(2011C121)

关键词不定方程奇素数同余正整数解 indefinite equation odd prime congruence positive integer solution

分类号 O156.1 [理学—基础数学]

引文网络
相关文献

参考文献8

1柯召;孙琦.关于丢番图方程x3±1=Dy2[J]中国科学A辑,1981(12):1453-1457.
2张淑静,袁进.关于Diophantine方程x^3±1=Dy^2[J].曲阜师范大学学报（自然科学版）,2009,35(4):47-49. 被引量：4
3高洁,袁进.关于Diophantine方程x^3+1=py^2[J].纯粹数学与应用数学,2010,26(4):687-690. 被引量：11
4杜先存,史家银,赵金娥.关于不定方程x^3-1=py^2[J].西南民族大学学报（自然科学版）,2012,38(5):748-751. 被引量：20
5周伟平.关于丢番图方程x^3+1=2py^2的一个注记[J].安庆师范学院学报（自然科学版）,2010,16(1):14-15. 被引量：4
6杜先存,李玉龙,赵金娥.关于不定方程x^3-1=Dy^2[J].四川理工学院学报（自然科学版）,2012,25(4):79-80. 被引量：11
7黄寿生.关于指数Diophantine方程x^3-1=2py^2[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2007,27(3):664-666. 被引量：17
8张同斌,潘家宇.关于丢番图方程x±1=3Dy_1~2,x^2■x+1=3y_2~2[J].河南教育学院学报（自然科学版）,1999,8(3):1-3. 被引量：12

二级参考文献31

1何波.关于Diophantine方程x^3-1=61y^2[J].西南民族大学学报（自然科学版）,2004,30(6):711-713. 被引量：3
2曹珍富,刘培杰.一个Diophantus方程的初等解法[J].山东师范大学学报（自然科学版）,1989,4(1):13-16. 被引量：18
3杨丽芬,郝立柱.关于丢番图方程X^3＋1＝DY^2[J].哈尔滨师范大学自然科学学报,1995,11(4):32-36. 被引量：27
4段辉明.关于不定方程x^3-1=Dy^2[J].贵州师范大学学报（自然科学版）,2005,23(3):67-68. 被引量：12
5乐茂华.关于Diophantine方程(ax^m-1)/(ax-1)=y^n+1[J].海南大学学报（自然科学版）,2005,23(3):193-194. 被引量：1
6乐茂华.关于Diophantine方程x^3+1=py^2[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2005,22(4):22-23. 被引量：16
7柯召孙琦.关于丢番图方程x^3±1＝Dy^2[J].中国科学,1981,12:1453-1456.
8柯召孙琦.关于丢番图方程x^3±1＝Dy^2[J].四川大学学报：自然科学版,1981,2:1-6.
9柯召孙琦.关于丢番图方程x^3±1=3Dy^2.四川大学学报：自然科学版,1981,18(2):1-5.
10Mordell L J. Diophantine equation [ M ]. London : America press, 1969.

共引文献43

1陈进平.关于不定方程x^3+1=7py^2[J].湛江师范学院学报,2012,33(3):19-23. 被引量：5
2梁亚娜,周方敏.关于不定方程x～3-1=Dy～2[J].肇庆学院学报,2008,29(5):17-21. 被引量：1
3牟全武.对文“关于指数Diophantine方程x^3-1=2py^2”的注记[J].西安文理学院学报（自然科学版）,2008,11(4):43-45. 被引量：2
4张淑静.关于Diophantine方程x^3±1=3Dy^2[J].高师理科学刊,2009,29(2):16-18. 被引量：5
5周伟平.关于丢番图方程x^3+1=2py^2的一个注记[J].安庆师范学院学报（自然科学版）,2010,16(1):14-15. 被引量：4
6梁勇,韩云娜.关于Diophantine方程x^3±1=Dy^2[J].四川理工学院学报（自然科学版）,2010,23(5):519-520. 被引量：2
7胡永忠,张婷,张丽,江燕娟,谭开发.关于丢番图方程x^3-1=py^2[J].佛山科学技术学院学报（自然科学版）,2010,28(6):24-25. 被引量：2
8韩云娜,梁勇.关于丢番图方程x^3±1=3Dy^2[J].温州大学学报（自然科学版）,2011,32(2):27-29. 被引量：1
9窦志红.椭圆曲线y^2=2px(x^2+1)上正整数点的个数[J].纯粹数学与应用数学,2011,27(2):210-212. 被引量：18
10管训贵.关于不定方程x^3+1=py^2[J].淮阴师范学院学报（自然科学版）,2011,10(4):304-306. 被引量：2

同被引文献65

1乐茂华.关于Diophantine方程x^3-1=3py^2[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2004,21(3):32-33. 被引量：6
2李复中.关于丢番图方程x^3±64＝3Dy^2[J].东北师大学报（自然科学版）,1994,26(2):16-17. 被引量：16
3张海燕,李复中.关于丢番图方程x^3±64=Dy^2[J].哈尔滨科学技术大学学报,1994,18(3):107-109. 被引量：14
4罗明.关于不定方程x^3±1＝14y^2[J].重庆交通学院学报,1995,14(3):112-116. 被引量：36
5段辉明.关于不定方程x^3-1=Dy^2[J].贵州师范大学学报（自然科学版）,2005,23(3):67-68. 被引量：12
6李复中.关于丢番图方程x￣3±125＝Dy￣2[J].东北师大学报（自然科学版）,1996,28(3):15-16. 被引量：11
7罗明,黄勇庆.关于不定方程x^3-1=26y^2[J].西南大学学报（自然科学版）,2007,29(6):5-7. 被引量：45
8柯召孙琦.关于丢番图方程x^3±1＝Dy^2[J].中国科学,1981,12:1453-1456.
9黄寿生.关于指数Diophantine方程x^3-1=2py^2[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2007,27(3):664-666. 被引量：17
10柯召孙琦.关于丢番图方程X3±8=Dy2和X3±8=3Dy2.四川大学学报：自然科学版,1981,:1-5.

引证文献17

1廖军.关于不定方程x^3+5~3=Dy^2的整数解[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2013,31(3):275-277. 被引量：5
2廖军.关于丢番图方x^3-5~3=Dy^2的整数解的研究[J].西南民族大学学报（自然科学版）,2013,39(6):907-909. 被引量：4
3杜先存.关于Diophantine方程x^3-1=Dy^2(D=p,2p)[J].唐山学院学报,2013,26(6):13-14. 被引量：1
4廖军.关于Diophantine方程x^3-5~3=py^2的整数解的研究[J].枣庄学院学报,2013,30(5):60-62. 被引量：2
5普粉丽,杜先存.关于Diophantine方程x^3-5~3=py^2的解的研究[J].延安大学学报（自然科学版）,2013,32(4):10-11. 被引量：4
6普粉丽,杜先存.关于不定方程x^3±5~3=3Dy^2[J].海南大学学报（自然科学版）,2013,31(4):292-294. 被引量：7
7杜先存,孙映成,万飞.关于不定方程组x±1=6pqu^2,x^2■x+1=3υ~2的整数解[J].郑州大学学报（理学版）,2014,46(1):25-27. 被引量：4
8钱立凯,杜先存.关于Diophantine方程x^3+64=3py^2[J].周口师范学院学报,2014,31(2):24-25. 被引量：2
9钱立凯,杜先存.关于丢番图方程x^3-4~3=Py^2[J].曲阜师范大学学报（自然科学版）,2014,40(2):66-68.
10万飞,杜先存.关于Diophantine方程x^3-1=3py^2[J].唐山师范学院学报,2014,36(2):14-15. 被引量：7

二级引证文献23

1杜先存,管训贵,万飞.关于不定方程x^3-1=3pqy^2的整数解研究[J].郑州大学学报（理学版）,2014,46(3):13-16. 被引量：8
2万飞,杜先存.关于Diophantine方程x^3±64=2Py^2的整数解[J].周口师范学院学报,2014,31(5):12-13.
3万飞,杜先存.丢番图方程x^3±1=2pDy^2的整数解[J].郑州大学学报（理学版）,2015,47(1):42-45. 被引量：3
4杜先存.关于不定方程x^3±1=2PDy^2的整数解[J].浙江大学学报（理学版）,2015,42(3):268-270. 被引量：4
5赵晶晶.关于三次方程x^3+64=129y^2的整数解的研究[J].临沧师范高等专科学校学报,2015,24(2):99-101.
6赵晶晶.关于三次方程x^3-5~3=Ty^2的整数解[J].赤峰学院学报（自然科学版）,2015,31(15):1-2.
7普粉丽,张汝美,杨吉英.Diophantine方程x^3+5~3=2pqy^2的整数解[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2015,33(3):264-265. 被引量：1
8李润琪.不定方程x^3-125=2pqy^2的整数解研究[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2015,33(3):268-270. 被引量：1
9李润琪.丢番图方程x^3±27=14y^2的整数解[J].唐山师范学院学报,2015,37(5):9-12.
10李润琪.Diophantine方程x^3-1=6Dy^2的整数解[J].长沙大学学报,2016,30(2):6-8.

1钱立凯,普粉丽.关于丢番图方程x^3±64=Py^2的整数解的研究[J].淮阴师范学院学报（自然科学版）,2014,13(1):20-22. 被引量：1
2廖军,杜先存.关于Diophantine方程x^3-5~3=2Dy^2的整数解[J].长沙大学学报,2014,28(2):7-8. 被引量：3
3乐茂华.关于方程s(n)=[n/2][J].福州大学学报（自然科学版）,2005,33(1):133-134.
4高丽,刘建,冯蕾.关于丢番图方程x^3±3~3=3pqy^2[J].河南科学,2015,33(1):3-6. 被引量：1
5梁勇,韩云娜.关于Diophantine方程x^3±8=3Dy^2[J].山西师范大学学报（自然科学版）,2011,25(1):23-25.
6冯蕾,赵西卿,刘建,袁秀芳.关于Diophantine方程x^3+1=3pqy^2[J].贵州大学学报（自然科学版）,2015,32(5):15-18. 被引量：1
7邢静静.关于不定方程x^2+4~n=y^7[J].重庆工商大学学报（自然科学版）,2014,31(8):17-19. 被引量：6
8普粉丽,张汝美,杨吉英.Diophantine方程x^3+5~3=2pqy^2的整数解[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2015,33(3):264-265. 被引量：1
9覃海英.关于丢番图方程x^6±y^6=2pz^2[J].广西师范学院学报（自然科学版）,2004,21(1):61-63.
10李润琪.不定方程x^3-125=2pqy^2的整数解研究[J].湖北民族学院学报（自然科学版）,2015,33(3):268-270. 被引量：1

曲阜师范大学学报（自然科学版）

2013年第1期

浏览历史

内容加载中请稍等...