摘要
该文研究用神经网络求解一般实对称矩阵的全部特征值与特征向量的问题 .详细讨论了网络的平衡态集合的结构并建立了平衡态集合构造定理 .通过求解简单的一维微分方程求出了网络的解的解析表达式 .这一表达式是由对称矩阵的特征值与特征向量表达的 ,因而非常清晰 .利用解的解析表达式分析了网络的解的全局渐近行为 .
A class of neural networks described by differential equations is employed to compute out all eigenvalues and eigenvectors of any real symmetric matrix. Structure for the set of equilibrium points of the network is studied in detail. The differential equation of the network is solved by solving a simple one dimensional differential equation. Solutions of the network are represented by the eigenvalues and eigenvectors of the symmetric matrix, and the asymptotic behavior of the solutions is analyzed. Finally, a algorithm for computing all eigenvalues and eigenvectors of real symmetric matrix is proposed.
出处
《计算机学报》
EI
CSCD
北大核心
2000年第1期71-76,共6页
Chinese Journal of Computers
基金
国家自然科学基金!( 698710 0 5 )
四川省青年科学基金
关键词
神经网络
对称矩阵
特征值
特征向量
neural networks, symmetric matrix, eigenvalue, eigenvector
