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整环的赋值扩环及赋值维数 被引量：3

On Valuative Dimension of Domains
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摘要 设R是整环,其商域为K.dimv(R)表示R的赋值维数.证明了:(1)dimv(R)是R的维数互异的既是UMT整环,又是DW整环的扩环升链RmRm-1…R1R0=K的长度的上确界;(2)dimv(R/P)≤dimv(R)-htvP,其中P是R的素理想,htvP是P的赋值高度;(3)对于强Milnor方图RDTF,dimv(R)=max{htvM+dimv(D),dimv(T)},其中M是R与T的公共素理想. Let R be a domain. It is shown that the valuative dimension of R is the supremum of the length of all chains of both UMT overrings and DW overrings of R and dimv（R/P）≤dimv（R）-htvP, where P is a prime ideal of R. For a strong Milnor square RDTF, it is shown that dimv（R）=max{htvM＋dimv（D）,dimv（T）}, where M is the common prime ideal of R and T .
作者 王芳贵
机构地区 四川师范大学数学与软件科学学院
出处 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期419-425,共7页 Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）
基金 国家自然科学基金(10671137) 教育部博士点专项科研基金(20060636001)资助项目
关键词 整环 赋值扩环 赋值维数 domain valuation overring valuative dimension
分类号 O154 [理学—基础数学]
  • 相关文献

参考文献22

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共引文献17

同被引文献27

引证文献3

二级引证文献1

四川师范大学学报（自然科学版）
2010年 第4期

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