不定方程(x+1)~x-x^y=1的正整数解

The positive integer solutions of the Diophantine equations(x+1)~x-x^y=1

下载PDF

导出

摘要利用同余、因式分解、比较素数的幂指数等初等方法证明不定方程(x+1)x-xy=1除(x,y)=(2,3)外无其它正整数解. By using congruence and indeterminate equation, proved that the Diophantine equation （x ＋ 1）^x -x^y = 1 has only the integer solution （x, y） = （2, 3）.

作者谢守波

机构地区齐齐哈尔大学理学院

出处《高师理科学刊》 2008年第3期36-37,共2页 Journal of Science of Teachers＇College and University

关键词不定方程因式分解同余正整数解 Diophantine equation indeterminate equation integer solution congruence

分类号 O156.1 [理学—基础数学]

引文网络
相关文献

参考文献5

1闵嗣鹤.初等数论[M].北京:高等教育出版社,1992:38-42.
2潘承洞,潘承彪.初等数论[M].北京:高等教育出版社,1991:267.
3曹珍富.丢番图方程引论[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1991:169.
4柯召,孙琦.数论讲义[M].北京:高等教育出版社,1992:140.
5曹珍富.不定方程及其应用[M].上海:上海交通大学出版社,1991:208.

1刘德明.系统x=-y+d·x+x^2+d·xy-(a+1)y^2-a·y^3 y=x·(1+ax+y)(0≤a≤1)的极限环讨论[J].数学杂志,1989,9(4):367-373. 被引量：2
2黄兆麟.一道错解题的3种正解[J].中学教研（数学版）,2010(12):9-9.
3刘莉莉.利用x+y≥2(xy)^(1/2)证明一类分式不等式[J].中学数学研究（华南师范大学）（上半月）,2003,10(4):23-24.
4计惠方,施悦.2011年浙江理科16题解法点评[J].河北理科教学研究,2012(1):49-50.
5查正开.探究一道竞赛题[J].中学数学（高中版）,2013(7):53-53.
6聂启恩.一个方程组的多种解法[J].数理天地（初中版）,2013(12):30-30.
7牛丽云.“二元一次方程组”综合测试题(一)[J].中学生数理化（七年级数学）（华师大版）,2009(2):50-52.
8玉邴图.xy＝k之研究[J].中学数学杂志（高中版）,2000(2):26-27.
9李歆.＂变式＂与赛题[J].数理天地（高中版）,2013(7):28-28.
10杨虎.一道竞赛题的多解探索[J].数理天地（初中版）,2016,0(3):27-27.

高师理科学刊

2008年第3期

浏览历史

内容加载中请稍等...

不定方程(x+1)~x-x^y=1的正整数解

参考文献5

相关作者

相关机构

相关主题

浏览历史