摘要
利用任意一个m×n矩阵的行列式定义,将柯西中值定理推广到任意多个一元函数的情形,并得到了拉格朗日定理的一个几何意义上的推广:对任意正整数n,存在一条过点A(a,f(a))和B(b,f(b))的n次函数(曲线),并且在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使两函数(曲线)在该点的导数相等(切线平行),推出了积分中值定理.
By the use of the determinant of any m × n matrix, Cauchy mean value theorem is generalized to any multiple functions. A expanding of Lagrange mean value theorem in geometry meaning is obtained, that is, for any positive integer n, there exists an n degree function（curve） crossing A （a ,f（a） ） and B（ b ,f（ b ）） and exists at least a point ε： ∈ （ a, b ） such that the derivative of the two functions on this point is equal. The integral mean value theorem is deduced.
出处
《河南教育学院学报（自然科学版）》
2006年第1期33-35,共3页
Journal of Henan Institute of Education(Natural Science Edition)
关键词
矩阵的行列式
微分中值定理
determinant of any m × n matrix
differential mean value theorem
