摘要
§1 Hall在组合数学的T型差集讨论中,提出了求解Diophantus方程p^m-q^n=2,m>1,n>1(p,g是素数) (1)的问题.后来,Hugh Edgar提出了更为一般的问题,即对给定的素数p,q和整数h。
Let p, q be distinct primes. The author proves the following results.Theorem 1. If p=qt^2±4 or q=pt^2±4, then the equation p^m-q^n=4 has no integer solutions m, n with m>1, n>1.Theorem 2. If (p, q)≡(3,5), (5,3), (5,7), (7,5)(mod 8), then the equation p^m-q^n=2~n has no positive integer solutions with h≥2, except 3~2-5~1=2~2, 5~3-11~2=2~2 and 5~2-3~2=2~4.We also completely solved Exponential Diophantine equation p^x-q^y=2~x When p= qt^2+4(q≠1(mod 8)),or q=pt^2- 4(p≠1(mod 8)),or p=q^(2k+1)+2(k≥0).
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
1989年第2期173-178,共6页
Journal of Mathematics
基金
中国科学院青年奖励研究基金的课题
