关于无网格方法中点插值形函数的研究 被引量：4

1

作者 龙述尧 侯淑娟 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期94-97,共4页

点插值法与其他无网格方法不同的是采用多项式近似来构造形函数,这种形函数具有Kroneckerdelta函数的特性,因此,易于施加本质边界条件.本文研究了点插值法中以单项式为基函数的形函数的建立及其性质,并通过矩阵三角化算法来克服形函数... 点插值法与其他无网格方法不同的是采用多项式近似来构造形函数,这种形函数具有Kroneckerdelta函数的特性,因此,易于施加本质边界条件.本文研究了点插值法中以单项式为基函数的形函数的建立及其性质,并通过矩阵三角化算法来克服形函数矩阵大奇异性.同时,本文所给出的数值算例验证了形函数具有Kroneckerdelta函数的特性,说明了点插值形函数具有精确的曲线拟合特性并能通过分片试验. 展开更多

关键词 多项式近似 插值 基函数 形函数 矩阵三角化法

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Hankel矩阵及其逆矩阵快速三角分解的新算法 被引量：1

2

作者 卢学飞 徐仲 陆全 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第2期321-325,共5页

为了降低Hankel矩阵及其逆矩阵三角分解算法的计算量和减小这类算法的误差。本文根据Hankel矩阵的对称结构,通过构造高阶矩阵的方法分别给出了求解这类矩阵及其逆矩阵三角分解的快速算法,与Chun-Kailath算法相比,新算法减少了计算量,并... 为了降低Hankel矩阵及其逆矩阵三角分解算法的计算量和减小这类算法的误差。本文根据Hankel矩阵的对称结构,通过构造高阶矩阵的方法分别给出了求解这类矩阵及其逆矩阵三角分解的快速算法,与Chun-Kailath算法相比,新算法减少了计算量,并改进了计算精度。 展开更多

关键词 HANKEL矩阵 三角分解 快速算法

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基于可重构计算系统的矩阵三角化分解硬件并行结构研究 被引量：6

3

作者 刘书勇 吴艳霞 +2 位作者 张博为 张国印 戴葵 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第8期1642-1650,共9页

可重构计算系统成为加速计算密集型应用的重要选择之一.在众多受到关注的计算密集型问题中,矩阵三角化分解作为典型的基础类应用始终处于研究的核心地位,在求解线性方程组、求矩阵特征值等科学与工程问题中有重要的研究价值.本文面向矩... 可重构计算系统成为加速计算密集型应用的重要选择之一.在众多受到关注的计算密集型问题中,矩阵三角化分解作为典型的基础类应用始终处于研究的核心地位,在求解线性方程组、求矩阵特征值等科学与工程问题中有重要的研究价值.本文面向矩阵三角化分解中共有的三角化计算过程,通过分析该过程的线性计算规律,提出一种适于硬件并行实现的子矩阵更新同一化算法及矩阵三角化计算FPGA(Field Programmable Gate Array)并行结构.针对LU矩阵三角化分解在并行结构模板上的高性能实现及优化方法开展了研究.理论分析表明,该算法针对矩阵三角化计算过程具有更高的数据并行性与流水并行性;实验结果表明,与通用处理器的软件实现相比,根据该算法实现的矩阵三角化分解FPGA并行结果在关键计算性能上可以取得10倍以上的加速比. 展开更多

关键词 矩阵三角化分解 三角化过程 并行算法 LU分解 现场可编程门阵列

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一种快速求取节点阻抗矩阵的方法 被引量：3

4

作者 刘单 林子 +1 位作者 邵尉哲 陈恳 《南昌大学学报（工科版）》 CAS 2015年第4期400-404,共5页

提出了一种含规格化的高斯消元法快速求取电力系统节点阻抗矩阵Z的方法。根据单位矩阵E的结构特点以及本方法中Z阵元素的计算顺序,找出并利用进行k-1次和进行n-1次含规格化的高斯消元后节点导纳矩阵Y和E阵元素的变化规律。然后根据变化... 提出了一种含规格化的高斯消元法快速求取电力系统节点阻抗矩阵Z的方法。根据单位矩阵E的结构特点以及本方法中Z阵元素的计算顺序,找出并利用进行k-1次和进行n-1次含规格化的高斯消元后节点导纳矩阵Y和E阵元素的变化规律。然后根据变化的Y阵以及E阵,从Z阵的最后一列开始,计算对角元及对角元所在列以上的元素,再根据对称性得到对角元所在行以左的元素。依次从右向左、从下向上逐列、逐行地求取Z阵元素,以得到整个Z阵。本方法原理简单、计算快捷。用本方法对IEEE-57~300节点系统的Y阵求取相应的Z阵,与传统的高斯消元法、LDU三角分解法相比,可将计算速度提高约40%-60%。 展开更多

关键词 高斯消元法 规格化 LDU三角分解法 节点阻抗矩阵 电力系统

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基于MPI的大型稀疏线性方程组的并行算法 被引量：1

5

作者 孟国艳 赵青杉 《忻州师范学院学报》 2002年第6期63-64,共2页

扼要介绍了MPI的一些基本概念,利用MPI并行环境,实现了大型稀疏线性方程组的并行算法,并以三对角线方程组为例加以实现。

关键词 MPI 稀疏线性方程组 并行算法 稀疏矩阵 三对角矩阵

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粗锌真空精炼过程模拟研究（Ⅱ）解法及结果

6

作者 刘日新 戴永年 +1 位作者 李本文 吴铧 《有色金属》 CAS CSCD 1996年第4期67-71,共5页

本文对粗锌真空精炼过程数学模型应用Ｗａｎｇ－Ｈｅｎｋｅ三对角矩阵算法进行求解，得出铅塔和镉塔在不同条件下各塔盘的温度和气液成分。

关键词 锌 真空精炼 数学模型 三对角矩阵算法

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容错并行算法的分类和设计 被引量：1

7

作者 杜云飞 唐玉华 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期49-52,共4页

鉴于容错并行算法的设计是影响其容错性能的关键因素,首先,根据容错并行算法的设计方法,给出了容错并行算法的分类,并对各类算法的特点进行了分析;然后,根据分类方法选择了并行矩阵三角分解和快速傅里叶变换2种典型的并行算法,设计出2... 鉴于容错并行算法的设计是影响其容错性能的关键因素,首先,根据容错并行算法的设计方法,给出了容错并行算法的分类,并对各类算法的特点进行了分析;然后,根据分类方法选择了并行矩阵三角分解和快速傅里叶变换2种典型的并行算法,设计出2类并行算法应用所对应的容错并行算法;最后,在一个256结点的机群系统上对设计的容错并行算法的性能进行了测试,结果表明容错并行算法可以实现很低的容错开销. 展开更多

关键词 并行编程 容错 分类 容错并行算法 矩阵三角分解 快速傅里叶变换

原文传递

最优Hamilton圈的一种新算法 被引量：1

8

作者 田艳芳 林琼 +1 位作者 杨秀文 许川容 《后勤工程学院学报》 2009年第1期93-96,共4页

提出了一种行之有效的执行算法——换顶算法，对无向图权值矩阵的数据进行有效处理，通过交换顶点来寻找一条较优Hamilton圈。在整个过程中，权值矩阵的上三角数据为有效数据，只需要按一定的顶点交换规则对这部分数据进行调整就可以达... 提出了一种行之有效的执行算法——换顶算法，对无向图权值矩阵的数据进行有效处理，通过交换顶点来寻找一条较优Hamilton圈。在整个过程中，权值矩阵的上三角数据为有效数据，只需要按一定的顶点交换规则对这部分数据进行调整就可以达到优化Hamilton圈的目的。提出了交换规则的思想，且通过选择适当的规则，先判定可行性再执行交换算法，节省了大量的运算时间，降低了算法的时间复杂性。该算法也适用于Hamilton链的情况。 展开更多

关键词 优Hamilton圈 换顶算法 三角权值矩阵 交换规则

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Cauchy方程组极小范数最小二乘解的快速算法 被引量：1

9

作者 仝秋娟 陆全 李雪峰 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期725-728,共4页

对于秩为n的m×n阶Cauchy矩阵C,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,进而间接地得到了线性方程组Cx=b的极小范数最小二乘解的显式表达式及其快速算法,所需运算量为O(mn)+O(n2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(mn... 对于秩为n的m×n阶Cauchy矩阵C,通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵的三角分解,进而间接地得到了线性方程组Cx=b的极小范数最小二乘解的显式表达式及其快速算法,所需运算量为O(mn)+O(n2),而通常构造法方程组的方法所需运算量为O(mn2)+O(n3),用正交化法虽然避免了构造法方程组,但所需的运算量更大些. 展开更多

关键词 CAUCHY矩阵 极小范数最小二乘解 三角分解 快速算法

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Loewner型方程组极小范数最小二乘解的快速算法 被引量：1

10

作者 仝秋娟 刘三阳 陆全 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期860-864,共5页

通过构造特殊分块矩阵及其三角分解给出了求秩为n的m×n阶Loewner型矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而一般方法的计算复杂度为O(mn2)+O(n3).

关键词 Loewner型矩阵 极小范数最小二乘解 三角分解 快速算法

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动态三角模糊数互反判断矩阵一致性及修正 被引量：7

11

作者 刘胜 张玉廷 于大泳 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期237-243,共7页

为了克服传统层次分析法中无法表现判断模糊性和系统时变性的缺点,提出了基于遗传算法的动态三角模糊数互反判断矩阵一致性检验、矩阵元素修正和权值排序的方法。将判断矩阵的一致性检验、矩阵元素修正和权值排序作为一个整体处理。采... 为了克服传统层次分析法中无法表现判断模糊性和系统时变性的缺点,提出了基于遗传算法的动态三角模糊数互反判断矩阵一致性检验、矩阵元素修正和权值排序的方法。将判断矩阵的一致性检验、矩阵元素修正和权值排序作为一个整体处理。采用小生境遗传算法优化求解建立的一致性指标系数非线性函数,可在对初始判断矩阵做最小程度修正的基础上使修正后的判断矩阵满足一致性要求,给出权值排序结果。分析了算法的复杂性和稳定性,并通过算例对比验证了方法的有效性。理论分析和算例对比表明,算法可充分利用初始判断矩阵信息,满足离线评估要求,在权值排序方面表现出稳定性。在有效解决评估系统模糊性和时变性方面具有意义。 展开更多

关键词 系统评估与可行性分析 动态三角模糊数 互反判断矩阵 一致性指标系数 遗传算法

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低密度校验码的蚕食算法线性编码 被引量：1

12

作者 李会雅 王兰勋 师建英 《现代电子技术》 2005年第11期79-81,共3页

首先论证了通过执行行列置换,将稀疏奇偶校验矩阵H变成近似下三角矩阵HT,同时应用以对角扩展处理为核心算法的蚕食算法使编码的复杂度可控制为线性的。接着论述了蚕食算法的3个阶段:启动阶段、主要三角矩阵变化阶段、清除阶段,当算法... 首先论证了通过执行行列置换,将稀疏奇偶校验矩阵H变成近似下三角矩阵HT,同时应用以对角扩展处理为核心算法的蚕食算法使编码的复杂度可控制为线性的。接着论述了蚕食算法的3个阶段:启动阶段、主要三角矩阵变化阶段、清除阶段,当算法结束时校验节点将以O(n)的高概率剩余,即g将以极高的概率小于O(n)。 展开更多

关键词 低密度校验码 近似下三角矩阵 对角线扩展 蚕食算法 线性编码

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求解双线性方程的带可解标记的三角化算法

13

作者 张磊 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第z2期13-17,共5页

在孤立子理论的双线性方法中产生的方程组进行形式变换，定义其为双线性方程， 并通过寻求其特殊规律设计了求解的带可解标记的三角化算法，在应用中取得了很好的效果．

关键词 孤立子解 双线性形式 双线性方程 标识矩阵/向量 三角化算法

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快速求取节点阻抗矩阵的对称LR三角分解法 被引量：2

14

作者 陈恳 宫嘉炜 +1 位作者 文祥 廖嘉文 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2018年第6期536-540,547,共6页

针对LR三角分解法计算过程中的问题,提出对称LR三角分解法,其中包括:合成阵应用、四角规则应用、对角元素取倒、对称LR三角分解法,大大加快前代计算。同时提出LR三角分解法求解节点阻抗矩阵Z的方法,并根据LR三角分解法计算过程的特点,... 针对LR三角分解法计算过程中的问题,提出对称LR三角分解法,其中包括:合成阵应用、四角规则应用、对角元素取倒、对称LR三角分解法,大大加快前代计算。同时提出LR三角分解法求解节点阻抗矩阵Z的方法,并根据LR三角分解法计算过程的特点,综合应用Z_k阵的求取顺序、Z_k阵元素的求取方式、单位矩阵E元素结构特点,从而利用Z阵元素的对称性进行求解,并省去LR三角分解法中间矩阵的计算,大大加快回代计算。对IEEE各节点系统的验算表明,本方法与传统的或改进的LDU三角分解法和LR三角分解法相比,计算速度均大幅提高。 展开更多

关键词 线性方程 LR三角分解法 四角规则 合成阵 节点阻抗矩阵 电力系统

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两类箭形线性方程组的矩阵分解算法

15

作者 蔡静 高寿兰 《湖州师范学院学报》 2023年第2期1-7,共7页

利用箭形矩阵的结构特点,基于矩阵分解技术,给出两类箭形矩阵的三角分解,并在此基础上建立两类箭形线性方程组的直接算法,经数值算例验证,该算法有效可行.

关键词 箭形矩阵 矩阵分解 三角分解 直接算法

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基于服务器并行求解三角形方程组的设计与实现

16

作者 刘青昆 邢芳 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2010年第18期4005-4008,共4页

针对在实际应用中超出内存容量的大规模矩阵不可调入的问题,设计并实现了一种面向A矩阵连续划分的、子文件大小可调节的求解三角形方程组的并行方案。理论上只要在不超过硬盘容量的前提下,该算法可以在小规模内存条件下求解任意规模的... 针对在实际应用中超出内存容量的大规模矩阵不可调入的问题,设计并实现了一种面向A矩阵连续划分的、子文件大小可调节的求解三角形方程组的并行方案。理论上只要在不超过硬盘容量的前提下,该算法可以在小规模内存条件下求解任意规模的矩阵。最后给出在Altix3700服务器上基于ABEEM模型的数值实验,实验结果表明了该算法的有效性。 展开更多

关键词 ABEEM模型 分布式存储 三角形方程组 并行算法 MPI 矩阵划分

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对称Loewner方程组极小范数最小二乘解的快速算法 被引量：1

17

作者 柴军锋 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2005年第4期312-315,共4页

通过构造特殊分块矩阵并研究其三角分解,给出了求以秩为n的m×n阶对称Loew ner矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法.该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2).

关键词 对称Loewner矩阵 极小范数最小二乘解 三角分解 快速算法

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对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

18

作者 柴军锋 仝秋娟 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期11-15,共5页

对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法... 对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而通过L+=(LTL)-1LT计算的复杂度为O(mn2)+O(n3).实验数据也表明前者在用时和效率方面均优于后者. 展开更多

关键词 对称Loewner矩阵 MOORE-PENROSE逆 三角分解 快速算法

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对角线型三角矩阵n次幂的研究

19

作者 刘兴祥 刘小春 《科学技术与工程》 2010年第7期1727-1730,共4页

将二项式定理及多项式定理从数的领域拓广到矩阵领域,并对对角线型三角矩阵n次幂的求法进行了研究。

关键词 矩阵多项式定理 特殊矩阵 矩阵的幂 对角线型三角矩阵 分块矩阵

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Cauchy方程组极小范数最小二乘解的快速算法

20

作者 仝秋娟 陆全 +1 位作者 徐仲 柴军锋 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第5期688-692,共5页

给出了求以秩为n的m×n阶Cauchy矩阵为系数矩阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法.

关键词 CAUCHY矩阵 极小范数最小二乘解 三角分解 快速算法

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