并行混乱迭代的GAOR方法

1

作者 李久仲 王能超 《华中科技大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第S2期186-189,共4页

将求解线性方程组的ＧＡＯＲ模型用于多分裂并行求解大型线性方程组，建立了并行混乱迭代的ＧＡＯＲ方法及松弛的并行混乱迭代的ＧＡＯＲ方法。并行混乱迭代的ＧＡＯＲ方法可以避免同步并行算法利用率不高的缺陷，而且具有较大的灵活性... 将求解线性方程组的ＧＡＯＲ模型用于多分裂并行求解大型线性方程组，建立了并行混乱迭代的ＧＡＯＲ方法及松弛的并行混乱迭代的ＧＡＯＲ方法。并行混乱迭代的ＧＡＯＲ方法可以避免同步并行算法利用率不高的缺陷，而且具有较大的灵活性，给出了两种混乱并行迭代算法的收敛条件，推广了现有的主要结果。 展开更多

关键词 gaor方法 矩阵多分裂 并行混乱迭代gaor方法

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解线性方程组的SGAOR方法及其应用

2

作者 曾文平 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 1995年第3期250-257,共8页

推广ＧＡＯＲ方法的理论并提出解线性方程组的ＳＧＡＯＲ方法．这是一个类似于分别从ＡＯＲ（或ＳＯＲ）方法导出ＳＡＯＲ（或ＳＳＯＲ）的方法．理论与计算结果表明该方法是相当有效的．

关键词 线性方程组 gaor方法 Sgaor方法

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TOR,GAOR和GSAOR迭代法收敛准则 被引量：1

3

作者 陈恒新 《应用数学》 CSCD 北大核心 1995年第4期483-486,共4页

熟知,解线性方程组的TOR迭代法包括了Jacobi,Gauss-Seidel,SOR,AOR等迭代法.而GAOR和GSAOR迭代法则包括了GSOR,SSOR,SAOR,GSSOR和MSOR等迭代法。 本文给出了一些新的,易于检验的迭代法收敛准则,它能用来判别一类矩阵A之Jacobi矩阵B=I-D^... 熟知,解线性方程组的TOR迭代法包括了Jacobi,Gauss-Seidel,SOR,AOR等迭代法.而GAOR和GSAOR迭代法则包括了GSOR,SSOR,SAOR,GSSOR和MSOR等迭代法。 本文给出了一些新的,易于检验的迭代法收敛准则,它能用来判别一类矩阵A之Jacobi矩阵B=I-D^(-1)A(或矩阵B=I-AD^(-1))的模B≥1,以及A为(行或列) 展开更多

关键词 TOR gaor GSAOR 迭代法 收敛准则 线性方程组

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GAOR 方法的收敛性 被引量：1

4

作者 曾文平 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 1990年第1期1-7,共7页

本文导出 GAOR 迭代矩阵谱半径的表达式,给出了在 L 矩阵情况下 GAOR 与 GSOR 迭代矩阵谱半径之间的关系,并在系数矩阵为 L 矩阵,H 矩阵,Hermitian 正定矩阵,严格对角占优矩阵及不可约对角占优矩阵的条件下,讨论了 GAOR 迭代的收敛性,... 本文导出 GAOR 迭代矩阵谱半径的表达式,给出了在 L 矩阵情况下 GAOR 与 GSOR 迭代矩阵谱半径之间的关系,并在系数矩阵为 L 矩阵,H 矩阵,Hermitian 正定矩阵,严格对角占优矩阵及不可约对角占优矩阵的条件下,讨论了 GAOR 迭代的收敛性,进一步扩充了文[2]、[3]的结果. 展开更多

关键词 线性方程组 gaor法 迭代法 收敛

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GAOR迭代法收敛判别准则

5

作者 陈恒新 《应用数学与计算数学学报》 1995年第1期10-17,共8页

本文将文中给出的判别超松弛（即SOR）迭代法的一个收敛性准则推广到GAOR迭代法,并且去掉了A为不可约矩阵或│a_(ii)│+u_i>0(i=1,2,…,n)这一条件。本文的结果所涉及的算法和收敛范围,均扩广并包含了文中的定理。

关键词 gaor法 收敛 判别准则 迭代法 线性代数方程

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线性系统的预条件GAOR迭代法

6

作者 张仕光 《井冈山大学学报（自然科学版）》 2013年第1期17-20,共4页

解决线性系统Ax=b时,给出预条件子Ⅰ+Sα的GAOR迭代法,对相应的预条件GAOR迭代法和基本GAOR迭代法的收敛速度进行了比较,得到了比较定理。最后给出数值例子验证了所得到的结论,推广了文[1]的相应结果。

关键词 gaor迭代法 AOR迭代法 预条件子 谱半径

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解线性区间方程组的并行多分裂GAOR方法 被引量：1

7

作者 谷同祥 王能超 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第2期142-146,共5页

本文引入区间三角多分裂来包含集合Ｓ＝｛Ａ－１ｂ｜Ａ∈Ｅ［Ａ］，ｂ∈［ｂ］｝，给出解区间线性方程组的并行多分裂ＧＡＯＲ方法，讨论方法的收敛性、收敛速度以及其极限包含集合Ｓ的性质．

关键词 线性区间方程组 多分裂迭代法 gaor方法 收敛性

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GAOR方法解线性互补问题的两种算法

8

作者 韩先丽 袁东锦 张士洋 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期19-22,共4页

提出GAOR(generalized accelerated over relaxation)方法解线性互补问题的两种算法,并证明这两种算法的收敛性定理,最后通过数值算例验证了定理内容的正确性.

关键词 gaor方法 线性互补问题 收敛性 M-矩阵 H-矩阵

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正负定矩阵下GAOR迭代法的收敛性

9

作者 张改芹 畅大为 李晓艳 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2018年第1期74-80,共7页

为了研究GAOR迭代法在线性方程组系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和负定矩阵两种情况下的收敛性,将Householder-John定理推广到负定情况下,并给出负定条件下GAOR迭代法收敛的充要条件.利用Householder-John定理,完善GAOR迭代法的收敛性结... 为了研究GAOR迭代法在线性方程组系数矩阵分别为Hermite正定矩阵和负定矩阵两种情况下的收敛性,将Householder-John定理推广到负定情况下,并给出负定条件下GAOR迭代法收敛的充要条件.利用Householder-John定理,完善GAOR迭代法的收敛性结论.最后借助推广的Householder-John定理,分析GAOR迭代法在线性方程组系数矩阵为Hermite负定矩阵条件下的收敛性. 展开更多

关键词 收敛性 HERMITE矩阵 正定矩阵 负定矩阵 gaor迭代法

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异步并行非线性多分裂Newton-GAOR方法的收敛性

10

作者 谷同祥 张天良 +1 位作者 李庆杰 吉鸿威 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第2期5-8,共4页

本文首先给出了解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ－ＧＡＯＲ方法．在此基础上，我们得到了异步并行非线性多分裂Ｎｅｗｔｏｎ－ＧＡＯＲ（简记为ＡＰＮＭ－Ｎ－ＧＡＯＲ）方法，证明了方法的局部收敛性，给出了其Ｒ１收敛因子，并得出了多... 本文首先给出了解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ－ＧＡＯＲ方法．在此基础上，我们得到了异步并行非线性多分裂Ｎｅｗｔｏｎ－ＧＡＯＲ（简记为ＡＰＮＭ－Ｎ－ＧＡＯＲ）方法，证明了方法的局部收敛性，给出了其Ｒ１收敛因子，并得出了多步ＡＰＮＭ－Ｎ－ＧＡＯＲ方法比一步方法收敛更快的结论。 展开更多

关键词 非线性方程组 牛顿迭代法 收敛性 gaor法

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关于GAOR、GSSOR的特征值关系式

11

作者 李瑞明 《青岛海洋大学学报（自然科学版）》 CSCD 1997年第1期115-120,共6页

对两种广义迭代方法ＧＡＯＲ和ＧＳＳＯＲ分别导出了其迭代矩阵和Ｊａｃｏｂｉ迭代矩阵的特征值之间的关系式。

关键词 广义迭代方法 gaor GSSOR Jacobi迭代矩阵 特征值 线性方程组

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解线性互补问题的预处理GAOR方法 被引量：1

12

作者 刘翠玉 唐清干 《桂林电子科技大学学报》 2009年第2期126-127,161,共3页

运用M矩阵的性质,结合一类预处理矩阵,对一类线性互补问题进行等价预处理,在此基础上研究了求解线性互补问题的一类预处理广义AOR方法,并给出了算法的收敛性分析。

关键词 M矩阵 线性互补问题 预处理 广义AOR

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GAOR迭代法和Jacobi迭代法的敛散关系 被引量：1

13

作者 陈恒新 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1995年第3期419-422,共4页

本文将文［１］中ＡＯＲ法和Ｊａｃｏｂｉ法同时敛散的结论推广到ＧＡＯＲ法．证明了当Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｂ非负时，解线性方程组Ａｘ＝ｂ（Ａ为不可约矩阵）的ＧＡＯＲ法（０≤γ＿ｉ＜ω＿ｉ≤１，ｉ＝１，２，…，ｎ）和Ｊａｃｏｂｉ... 本文将文［１］中ＡＯＲ法和Ｊａｃｏｂｉ法同时敛散的结论推广到ＧＡＯＲ法．证明了当Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｂ非负时，解线性方程组Ａｘ＝ｂ（Ａ为不可约矩阵）的ＧＡＯＲ法（０≤γ＿ｉ＜ω＿ｉ≤１，ｉ＝１，２，…，ｎ）和Ｊａｃｏｂｉ法同时敛散，给出了其谱半径ρ（Ｌ＿（Ｒ，Ω））和ρ（Ｂ）之间的关系． 展开更多

关键词 gaor迭代法 JACOBI迭代法 收敛 线性代数方程组

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GAOR迭代法的收敛性

14

作者 宋永忠 《计算数学》 CSCD 北大核心 1989年第4期405-412,共8页

当A为实对称矩阵时,[1]中在Di选取较特殊的条件下,证明了GAOR迭代法收敛的充要条件为A是正定矩阵. 设A为Hermite矩阵,进一步讨论GAOR迭代法收敛的充要条件. 以下记 B=D1-1（CL+CU）.

关键词 gaor迭代法 收敛性 线性方程组

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求解加权线性最小二乘问题的一类预处理GAOR方法 被引量：2

15

作者 王丽 罗玉花 王广彬 《计算数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期63-79,共17页

为了快速求解一类来自加权线性最小二乘问题的2×2块线性系统,本文提出一类新的预处理子用以加速GAOR方法,也就是新的预处理GAOR方法.得到了一些比较结果,这些结果表明当GAOR方法收敛时,新方法比原GAOR方法和之前的一些预处理GAOR... 为了快速求解一类来自加权线性最小二乘问题的2×2块线性系统,本文提出一类新的预处理子用以加速GAOR方法,也就是新的预处理GAOR方法.得到了一些比较结果,这些结果表明当GAOR方法收敛时,新方法比原GAOR方法和之前的一些预处理GAOR方法有更好的收敛性.而且,数值算例也验证了新预处理子的有效性. 展开更多

关键词 加权线性最小二乘问题 预处理子 gaor方法 比较定理

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关于"求解加权线性最小二乘问题的一类预处理GAOR方法"一文的注记

16

作者 缪树鑫 《计算数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期89-96,共8页

在“求解加权线性最小二乘问题的一类预处理GAOR方法”一文中,作者提出了求解加权线性最小二乘问题等价2×2块线性系统的一类预处理GAOR方法,并给出了几个比较定理来说明新提出预处理GAOR方法的优越性.本文我们将指出该文中几个比... 在“求解加权线性最小二乘问题的一类预处理GAOR方法”一文中,作者提出了求解加权线性最小二乘问题等价2×2块线性系统的一类预处理GAOR方法,并给出了几个比较定理来说明新提出预处理GAOR方法的优越性.本文我们将指出该文中几个比较定理的不完善之处和证明的错误之处,并给出正确的证明. 展开更多

关键词 加权线性最小二乘问题 预处理子 gaor方法 比较定理.

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三类新的求解广义最小二乘问题的预处理GAOR方法

17

作者 王丽 《数值计算与计算机应用》 2020年第4期282-296,共15页

本文提出了用以加速求解广义最小二乘问题的2×2块线性系统的GAOR方法的三类新的预处理子,研究了新预处理GAOR方法的比较定理.所得的比较结果表明当原GAOR方法收敛时,我们提出的新预处理GAOR迭代方法的收敛速度优于原GAOR.最后,给... 本文提出了用以加速求解广义最小二乘问题的2×2块线性系统的GAOR方法的三类新的预处理子,研究了新预处理GAOR方法的比较定理.所得的比较结果表明当原GAOR方法收敛时,我们提出的新预处理GAOR迭代方法的收敛速度优于原GAOR.最后,给出的数值算例也很好的验证了新预处理方法的有效性. 展开更多

关键词 广义最小二乘问题 预处理子 gaor方法 收敛性 比较定理

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求解加权线性最小二乘问题的预处理迭代方法 被引量：8

18

作者 沈海龙 邵新慧 张铁 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2012年第3期357-365,共9页

给出了求解一类加权线性最小二乘问题的预处理迭代方法,也就是预处理的广义加速超松弛方法(GAOR),得到了一些收敛和比较结果.比较结果表明当原来的迭代方法收敛时,预处理迭代方法会比原来的方法具有更好的收敛率.而且,通过数值算例也验... 给出了求解一类加权线性最小二乘问题的预处理迭代方法,也就是预处理的广义加速超松弛方法(GAOR),得到了一些收敛和比较结果.比较结果表明当原来的迭代方法收敛时,预处理迭代方法会比原来的方法具有更好的收敛率.而且,通过数值算例也验证了新预处理迭代方法的有效性. 展开更多

关键词 预处理因子 gaor方法 加权最小二乘问题 收敛

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阶梯矩阵及其一般化在迭代法中的应用 被引量：2

19

作者 邵新慧 沈海龙 李长军 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第8期971-977,共7页

Lu Hao首先给出了阶梯矩阵及其一般性的定义和性质.这类矩阵为迭代法提供了新矩阵分裂的基础.基于此新矩阵类的迭代方法的显著特征是它对于并行计算很容易被实现.应用这一新的分解方法,给出了一般的加速松弛方法(GAOR),而关于AOR方法的... Lu Hao首先给出了阶梯矩阵及其一般性的定义和性质.这类矩阵为迭代法提供了新矩阵分裂的基础.基于此新矩阵类的迭代方法的显著特征是它对于并行计算很容易被实现.应用这一新的分解方法,给出了一般的加速松弛方法(GAOR),而关于AOR方法的一些性质可以被延伸到该新方法中,并针对Hermite正定矩阵进行了新方法收敛性的分析.最后,给出了一些例子来表明新方法的优越性. 展开更多

关键词 阶梯矩阵 迭代法 平行计算 一般加速松弛方法(gaor)

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药食真菌发酵中药及“高效高热瘟病灵口服液”防治猪高热病的研究 被引量：10

20

作者 刘莹莹 何芳 +3 位作者 王会明 蒋小文 高中文 肖兵南 《黑龙江畜牧兽医》 CAS 北大核心 2019年第23期114-119,172,共7页

为了制备并评价"高效高热瘟病灵口服液"对防治猪高热病的效果,试验采用生物发酵方法对中药"清瘟败毒散"加减方剂的28味中草药进行定向发酵适合性筛选,将筛选出的适合发酵的中药与松乳菇混合发酵,测定药用菌质活性... 为了制备并评价"高效高热瘟病灵口服液"对防治猪高热病的效果,试验采用生物发酵方法对中药"清瘟败毒散"加减方剂的28味中草药进行定向发酵适合性筛选,将筛选出的适合发酵的中药与松乳菇混合发酵,测定药用菌质活性及相关成分的含量、抗菌活性、体外抗PRRSV活性;将发酵的中草药与组方中未发酵(不适合发酵)的中草药混合,经水提取浓缩(含生药1.0 g/mL)配制成防治猪高热病的药物——高效高热瘟病灵口服液,并进行人工感染高热病猪治疗试验及临床治疗试验。结果表明:筛选出16味适合松乳菇发酵的中药,发酵后药用菌质的活性成分及多糖多肽含量增加,抗菌与体外抗PRRSV病毒活性提高。高、中剂量(按体重2 mL/kg、1.0 mL/kg)"高效高热瘟病灵口服液"对人工感染高热病猪的治疗完全有效,对自然发病高热病猪的临床治愈率达92%。说明定向发酵具有一定的优势,"高效高热瘟病灵口服液"具有防治猪高热病的作用。 展开更多

关键词 药食真菌 中草药 “清瘟败毒散”加减方剂 定向发酵 猪高热病 高效高热瘟病灵口服液

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