关于Frobenius-Perron算子、不变测度的一点注记

1

作者 连冬艳 宋金玉 《河南工程学院学报（自然科学版）》 2009年第2期41-44,共4页

介绍了遍历理论中的Frobenius-Perron算子及其对应的不变测度的相关概念,这两者在确定性离散动力系统统计理论的研究中发挥了十分重要的作用,运用初等的方法得出了Logistic模型的不变密度函数.

关键词 遍历 frobenius-perron算子 不变测度

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非压缩动力系统及其Perron-Frobenius算子 被引量：1

2

作者 叶远灵 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期100-107,共8页

讨论了一维非压缩动力系统以及由其所定义的Perron-Frobenius算子.给出了所论算子具有Perron-Frobenius性质的一个充分条件.

关键词 perron-Frobenius算子 非压缩动力系统 Dini连续 函数迭代系统 perron-FROBENIUS性质

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非压缩动力系统的Perron-Frobenius算子具有PF性质的几个充分条件

3

作者 刘卉 《嘉应学院学报》 2008年第3期26-28,共3页

讨论了n维非压缩动力系统及其所定义的Perron-Frobenius算子。通过建立n维非压缩动力系统的PF算子与非膨胀函数迭代系统的Ruelle算子之间的联系,给出了所论算子具有Perron-Frobe-nius性质的几个充分条件。

关键词 非压缩动力系统 函数迭代系统 Dini连续 perron—Frobenius算子 perron—Frobenius性质

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离散系统的随机作用随机扰动 被引量：11

4

作者 丁义明 范文涛 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第3期305-310,共6页

(X,A,u)为σ-有限测度空间 ,S:X→ X为非奇异映射 ,PS为 S所对应的 Frobenius- Perron算子 .S在随机作用随机扰动下的演化过程由方程xn+ 1 =ηn S(xn) +(1-ηn)ξn　　 n =0 ,1,2 ,…所描述 ,其中ξ0 ,η0 ,ξ1 ,η1 ,…为相互独立随机... (X,A,u)为σ-有限测度空间 ,S:X→ X为非奇异映射 ,PS为 S所对应的 Frobenius- Perron算子 .S在随机作用随机扰动下的演化过程由方程xn+ 1 =ηn S(xn) +(1-ηn)ξn　　 n =0 ,1,2 ,…所描述 ,其中ξ0 ,η0 ,ξ1 ,η1 ,…为相互独立随机变量 ,prob(ηn=1) =1-ε,prob(ηn=0 ) =ε,ξn 具有相同概率密度 g (x ) .本文借助于弱预紧性和遍历平均 Ang =1n∑n- 1k=0Pk Sg研究了该扰动系统的惟一不变密度 Qεg =ε∑∞k=0(1-ε) k Pk Sg在扰动强度ε→ 0时的收敛性问题 ,得到了 Qεq收敛的充要条件和充分条件 . 展开更多

关键词 随机作用 随机扰动 动力系统 离散系统 F-P算子

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一簇Lorenz映射的混沌行为与统计稳定性 被引量：4

5

作者 丁义明 范文涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期559-569,共11页

该文研究一簇Ｌｏｒｅｎｚ映射Ｓａ：［０，１］＋［０．１］（０＜ａ＜１） 从拓扑的角度考虑了Ｓａ的混沌行为．证明了：Ｓａ有稠密轨道；Ｓａ的周期的集合ＰＰ（Ｓａ）＝ ｛１，ｍ＋１，ｍ＋２，…｝，其中ｍ为使广ａｍ＜１－ａ成立... 该文研究一簇Ｌｏｒｅｎｚ映射Ｓａ：［０，１］＋［０．１］（０＜ａ＜１） 从拓扑的角度考虑了Ｓａ的混沌行为．证明了：Ｓａ有稠密轨道；Ｓａ的周期的集合ＰＰ（Ｓａ）＝ ｛１，ｍ＋１，ｍ＋２，…｝，其中ｍ为使广ａｍ＜１－ａ成立的最小正整数；Ｓａ的拓扑熵ｈ（Ｓａ）＞０；几乎所 有（关于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度）的点ｘ的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数λ（Ｓａ，ｘ）＝λａ＞０． 从统计的角度讨论了Ｓａ的稳定性．我们用下界函数方法证明了Ｓａ是统计稳定的，并且 为Ｓａ的唯一绝对连续（关于Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度）不变概率测度．同 时，不变密度ｇａ在参数扰动和随机作用的随要扰动下是稳定的． 展开更多

关键词 Lorenz映射混沌 frobenius-perron算子 不变密度 统计稳定 参数扰动 拓扑 动力系统 随机扰动

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概率密度函数在Tent映射置换下的轨道研究

6

作者 王红庆 丛林杰 +1 位作者 顾娟娟 张曦 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期549-553,556,共6页

设τ是Tent映射,Aτ是Perron-Frobenius算子,f是闭区间[0,1]上的一个概率密度函数.研究证明了Aτnf的轨道,得出了一个主要定理,并运用Mathematica 5.2程序软件画出了Aτnf的轨道图像.

关键词 TENT映射 perron—Frobenius算子 概率密度函数 轨道

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弱压缩无穷共形迭代函数系统

7

作者 刘卉 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期451-455,共5页

讨论了弱压缩无穷共形迭代函数系统及其Ruelle算子,利用Ruelle算子得到此迭代函数系统的Perron-Frobenius性质.

关键词 弱压缩映射 自共形迭代函数系统 Ruelle算子 perron-FROBENIUS性质

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不变测度及其计算 被引量：7

8

作者 丁玖 周爱辉 《数学进展》 CSCD 北大核心 1998年第4期309-323,共15页

用统计方法研究混沌动力系统时需要藉助不变测度理论．本文通过引进Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ－Ｐｅｒｏｎ算子。

关键词 不变测度 计算 F-P算子 浑沌动力系统

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一种基于Tant映射量化的二值混沌序列的设计 被引量：3

9

作者 张晓伟 王玫 《桂林电子工业学院学报》 2006年第2期85-88,共4页

随着人们对通信容量需求的不断增长,设计具有互相关旁瓣小,数目众多的扩频序列成为研究的热点。将混沌映射引入扩频序列的设计,具有保密能力强,序列数目众多等优点。设计一种新型的基于T an t映射量化的二值混沌序列,给定不同的初值,就... 随着人们对通信容量需求的不断增长,设计具有互相关旁瓣小,数目众多的扩频序列成为研究的热点。将混沌映射引入扩频序列的设计,具有保密能力强,序列数目众多等优点。设计一种新型的基于T an t映射量化的二值混沌序列,给定不同的初值,就可以产生不同的扩频序列,它具有良好的负自相关特性,相对于高斯白序列可以提高14.3%的系统容量。仿真结果显示,仿真结果与理论值接近,非常适合作系统的扩频码。 展开更多

关键词 混沌扩频序列 异步DS-CDMA 系统容量 皮隆-弗洛算子

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关于De Rham曲线的分形性质

10

作者 樊庆菊 孙玉朋 商朋见 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期47-49,共3页

将S.Tasaki等人引入的DeRham方程推广为广义的DeRham方程,然后讨论其分形性质,证明其曲线是vonKoch型曲线,最后在压缩比相等的条件下求出其维数.

关键词 分形几何 frobenius-perron算子 左特征向量 分形维数 DE Rham曲线 动力系统

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随机Fibonacci型序列的一个Gauss-Kuzmin-Lévy问题

11

作者 张贤 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期987-1001,共15页

本文研究与随机Fibonacci型序列相关的连分数展式的Gauss-Kuzmin问题.通过考虑在有界变差实值函数的Banach空间上相应的区间映射{τ_l:l∈N,l≥2}在其不变测度下的Perron-Frobenius算子,得到当2≤l≤257时相关分布函数的渐近特性,即对... 本文研究与随机Fibonacci型序列相关的连分数展式的Gauss-Kuzmin问题.通过考虑在有界变差实值函数的Banach空间上相应的区间映射{τ_l:l∈N,l≥2}在其不变测度下的Perron-Frobenius算子,得到当2≤l≤257时相关分布函数的渐近特性,即对应误差项或收敛率的直接下界与上界,最终表明其精确收敛率. 展开更多

关键词 Fibonacci型序列 Gauss-Kuzmin问题 perron-Frobenius算子 精确收敛率

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计算不变密度的一种二次样条最大熵方法（英文）

12

作者 丁玖 Tulsi Upadhyay 《上海师范大学学报（自然科学版）》 2015年第3期291-303,224,共13页

用二次样条函数来数值逼近对应于非奇异变换的Frobenius-Perron算子的不变密度.所提出的方法消除了使用多项式函数的最大熵方法中出现的坏条件性.只要不变密度有足够的光滑度,由于算法的高阶收敛速率,随着矩量函数个数的增加,数值计算... 用二次样条函数来数值逼近对应于非奇异变换的Frobenius-Perron算子的不变密度.所提出的方法消除了使用多项式函数的最大熵方法中出现的坏条件性.只要不变密度有足够的光滑度,由于算法的高阶收敛速率,随着矩量函数个数的增加,数值计算的精度会迅速增加.给出的数值例子验证了算法收敛速度的理论分析. 展开更多

关键词 Frobenius—perron算子 不变密度 最大熵 样条函数

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广义算子半群的PERRON问题 被引量：1

13

作者 葛世刚 于健 仓定帮 《数学的实践与认识》 北大核心 2017年第2期230-234,共5页

借助于广义算子半群和广义积分算子半群的关系,讨论广义算子半群的Perron型指数稳定性,研究了广义积分算子半群的渐近行为.

关键词 广义算子半群 perron问题 广义积分算子半群

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分析强非线性系统的密度函数方法 被引量：1

14

作者 朱新坚 程极泰 《系统工程理论方法应用》 1998年第1期28-32,共5页

本文在文 [1 ]的基础上 ,对基于密度函数的强非线性系统的横向分析方法 ,作了简明扼要的介绍 。

关键词 强非线性系统 浑沌 密度函数 F-P算子

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论强非线性系统的纵向和横向分析法

15

作者 朱新坚 程极泰 《系统工程理论方法应用》 1998年第2期1-4,共4页

讨论了强非线性系统纵向和横向分析方法之间的关系，指出就刻划系统渐近行为而言，两种方法应给出基本一致的结果。

关键词 强非线性系统 纵向分析法 横向分析法 frobenius-perron算子 Dirac-δ函数

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