本文得到了Fermat方程解之间的一些最好的不等式,例如Fermat方程x^n+y^n=z^n,O＜x＜y＜z,n＞2 有整数解时推出①对 Vm∈[2,n-1]均有x^m＞nz^(m-1)+(n-m)z^(m-2)+[(n-m)(n+log2)]/2 z^(m-3)-sum fromi=i to m (m/i) z^(m-1)(-1)~1;②x^n...本文得到了Fermat方程解之间的一些最好的不等式,例如Fermat方程x^n+y^n=z^n,O＜x＜y＜z,n＞2 有整数解时推出①对 Vm∈[2,n-1]均有x^m＞nz^(m-1)+(n-m)z^(m-2)+[(n-m)(n+log2)]/2 z^(m-3)-sum fromi=i to m (m/i) z^(m-1)(-1)~1;②x^n＞[(n+log2)/2]z^(n-1),等等.同时对若干类型的素数指数,我们还证明了Fermat大定理第一情形成立.展开更多
文摘本文得到了Fermat方程解之间的一些最好的不等式,例如Fermat方程x^n+y^n=z^n,O＜x＜y＜z,n＞2 有整数解时推出①对 Vm∈[2,n-1]均有x^m＞nz^(m-1)+(n-m)z^(m-2)+[(n-m)(n+log2)]/2 z^(m-3)-sum fromi=i to m (m/i) z^(m-1)(-1)~1;②x^n＞[(n+log2)/2]z^(n-1),等等.同时对若干类型的素数指数,我们还证明了Fermat大定理第一情形成立.
基金The work of authors were partially supported by NSFC of Shandong(ZR2018MA014)PCSIRT(IRT1264)The Fundamental Research Funds of Shandong University(2017JC019)。
