摘要
本文考虑微分方程 x+f(x)x+g(x)=p(t),其中g∈C^1(R)为严格递减,f ∈ C(R),p(t)为2π周期的连续函数,给出周期解的存在唯一的充要条件;在f(x)=c,g(x)严格凸函数且跨越第一共振点零时,给出唯二性定理。
In this paper, we consider the Lienard equation +f(x) +g(x) =p(t),
where g∈C^1(R), f∈C(R), p(t)∈C_(2π). A necessary and sufficient condition to ensure
the existence and uniqueness of a 2π-periodic solution is obtained, for the Duffing type
equation. For the Ambrossetti-Prodi type, +c+ g(x,t) =s, the existence of exactly
two periodic solutions is confirmed by Sturm theory.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
2004年第3期417-424,共8页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家重大基础研究专项经费(G1999032801-07)
自然科学基金(50136030)
高校重点实验室访问学者基金
