摘要
在“BCI-代数与 BCK-代数的粘合 ( )”一文中构造了 BCI-代数范畴中一种自然的方法 ,使得任一 BCI-代数与 BCK-代数能以此法粘合 .先前许多作者定义的粘合是这种构造的特殊情况 .这里说明这种构造保留两个代数的许多性质 ,并导出同构的粘合 。
In this note we′ll make a structure to paste any BCI algebra and any BCK algebra naturally.Let( Y ,·,0) be a BCI algebra with its BCK part K and ( X ,*,0) a BCK algebra satisfying X∩Y={0} .Let ΓX be a root set of X .Denote A(α)={x∈X|x≤α},T=T Γ=∪ α∈Γ A(α) .Set Z=X∪Y .Define a binary operation on Z to be: x 1x 2=x 1*x 2 ,if x 1,x 2∈X;xy=0 ,if x∈T,y∈K-{0};xy=x*x′ ,if x∈X-T,y∈K-{0},xy=0·y ,if x∈X,y∈Y-K;yx=y ,if x∈X,y∈Y;y 1y 2=y 1·y 2 ,if y 1,y 2∈Y ,where x′∈Γ s.t.x*x′≤x*a for all a∈Γ ,is called a representative of x .Then ( Z ,,0) is a BCI algebra and will be denoted by X∨ ΓY.
出处
《中南民族大学学报（自然科学版）》
CAS
2003年第4期71-73,共3页
Journal of South-Central University for Nationalities：Natural Science Edition
