摘要
摘要:设n是正整数;P_0=1,P_i(i=1,2,…)是第i个素数.本文证明了:方程 n!+1=P_k^aP_(k+1)~b,P_(k-1)<n<Pk,a,b∈Z,a>0,b>0,仅有解(n,P_k,P_(k+1),a,b)=(1,1,2,1,0),(2,3,5,1,0),(3,5,7,0,1),(4,5,7,2,0),(5,7,11,0,2).上述结果证实了Erds和Stewart提出的一个猜想.
Let n be a positive integer. Let P0=1, and let p denote the ith prime for i=1, 2, In this
paper we prove that the equation n!+1=pkpk+1<n < Pk, a. b < Z, a > 0, b > 0, has only the solutions (n, pk pk+1 a, b) = (1, 1, 2, 1, 0), (2, 3, 5, 1, 0), (3, 5, 7, 0, 1), (4, 5, 7, 2, 0), (5, 7, 11, 0, 2). The
above-mentioned result verifies a conjecture posed by Erdos and Swtwart.
出处
《数学杂志》
CSCD
北大核心
2003年第3期341-344,共4页
Journal of Mathematics
基金
国家自然科学基金
广东省自然科学基金
广东省高等教育厅自然科学重点项目基金
