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关于广义Ramanujan-Nagell方程x^2+D=4p^n的解数

On the Number of Solutions of the Generalized Ramanujan-Nagell Equation x^2+D=4p^n
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摘要 设p是奇素数 ,D是适合p D的正奇数 .证明了 :当D≠ 4pr - 1,其中r是正整数时 ,方程x2 +D =4pn 至多有 1组正整数解 (x ,n) . Let p be an odd prime,and let D be a positive integer with 2D and pD.Prove that if D≠4pr-1,where r is a positive integer,then the equation x2+D=4pn has at most one positive integer solution (x,n).
作者 乐茂华
出处 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期44-46,共3页 Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition)
基金 国家自然科学基金资助项目 (198710 73) 广东省自然科学基金资助项目 (0 11871) 广东省教育厅自然科学研究项目 "千百十工程"优秀人才培养基金资助项目 (990 1)
关键词 广义RAMANUJAN-NAGELL方程 正整数 解数 generalized Ramanujan-Nagell equation positive integer solution number of solutions
  • 相关文献

参考文献4

  • 1SKINNER C. The Diophantine Equation x2 = 4qn - 4q + 1 [J]. Pacific J. Math., 1989,139:303-309.
  • 2LE Mao-hua. On the Diophantine Equation x2 + D = 4pn[J]. J. Number Theory, 1992,41:87-97.
  • 3BILU Y, HANROT G, VOUTIER P M. Existence of Primitive Divisors of Lucas and Lehmer Numbers [J]. J. Reine. Angew. Math.2001,539:75-122.
  • 4VOUTIER P M. Primitive Divisors of Lucas and Lehmer Sequences[J]. Math. Comp., 1995,64: 869-888.

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