摘要
本文首先给出次对角元有界的2×2阶无界算子矩阵的Gershgorin定理,然后利用主对角元算子的谱和数值域刻画整个算子矩阵的谱分布.特别地,当次对角元算子互为共轭(反共轭)算子时,结合二次数值域和Gershgorin定理对谱分布给出更精细的描述.
In this paper, we give the Gershgorin＇s theorem of the 2 ×2 unbounded block operator matrix with bounded off-diagonal entries, and use the spectrum and the numerical range of diagonal entries to investigatethe spectral inclusion properties of some unbounded block operator matrices. In particular, for unbounded block operator matrices with symmetric （anti-symmetric） corners, we give more exact localization of spectrum by the quadratic numerical range and the Gershgorin＇s theorem.
出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2014年第10期1099-1110,共12页
Scientia Sinica：Mathematica
基金
国家自然科学基金(批准号:11061019和11261034)
高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20111501110001)
教育部"春晖"计划(批准号:Z2009-1-01010)
内蒙古自然科学基金(批准号:2013ZD01和2013JQ01)
内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划(批准号:NJYT-12-B06)资助项目
关键词
无界分块算子矩阵
谱
数值域
二次数值域
unbounded block operator matrix, spectrum, numerical range, quadratic numerical range
