摘要
给出了一个求解形如12 xTHx +cTx =min ,s.t.‖x‖2 ≤a的二次规划问题的方法 ,该方法是由共轭斜量法 (CG)和投影收缩算法 (PC)的隐式方法组合而成的。对无约束问题 ,首先以x0 =0作为初始点 ,用 (CG)方法进行求解 ,如果‖xk‖2 <a(k=1,2 ,… ) ,则原约束问题的解已经得到 ;否则用(CG)方法产生的迭代点的模一旦大于a ,则以此点为新的初始点 ,改用隐式 (PC)方法进行求解。数值例子的结果显示 ,该算法对处理大规模问题高效的 ,并且可大大提高精度。
A method soving the quadratic programming 12x T Hx+c T x= min , s.t.‖x‖ 2≤a is established,which is combined by conjugate gradient method and implicit projection and contraction method.The unconstrained problem is solved by conjugate gradient method with the initial point x 0=0 The solution of the constrained problem is obtained if ‖x k‖ 2<a(k=1,2,...),otherwise,once the norm of the interior point is greater than a , implicit PC method is used,started with this point.The numerical results show that this algorithm is very effective for large scale problem,and the precision is improved.
出处
《重庆大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001年第5期153-156,共4页
Journal of Chongqing University
