摘要
应用值分布理论研究了涉及极点重数的亚纯函数的唯一性问题 .得到了下述结论 :①设m ,n >9+ 7m 是 2个正整数 ,则存在一个集合S ,#S =n ,对于任意一对非常数亚纯函数f(z)与g(z) ,如果f(z)与g(z)的极点重数至少是m ,且满足条件 E(S ,f) = E(S ,g) ,则f≡g ;②设k≥ 3,m ,n >6+ 4m 是 3个正整数 ,则存在一个集合S ,#S =n ,对于任意一对非常数亚纯函数f(z)与g(z) ,如果f(z)与g(z)的极点重数至少是m ,且满足条件Ek(S ,f) =Ek(S ,g) ,则f≡g .上述结论推广并改进了H .X .Yi,M .L .Fang和H .Guo等人的一些已知结果 .
Using the value distribution theory, the author studied the uniqueness of meromorphic functions concerning the multiplicities of their poles. The following results are obtained:① Let m, n>9+7m be two integers. Then there exists a set S with n elements such that (S,f)=(S,g) can imply f≡g for any pair of nonconstant meromorphic functions f(z) and g(z) and their poles with multiplicity ≥ m ; ② Let k≥3 , m,n>6+4m be three integers. Then there exists a set S with n elements such that E k(S,f)=E k(S,g) can imply f≡g for any pair of nonconstant meromorphic functions f(z) and g(z) and their poles with multiplicity ≥ m . The above theorems extend and improve some results due to H.X.Yi, M.L.Fang and H.Guo, et al.
出处
《东南大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001年第5期146-150,共5页
Journal of Southeast University：Natural Science Edition
基金
国家自然科学基金资助项目 ( 10 0 710 38)
江苏省教育厅高等学校自然科学基金资助项目 OOKJB110 0 0 4)
