摘要
主要证明了Banach空间是k-严格凸的,当且仅当对任意线性无关组x_0,…,x_k∈S(x),及任意0(?)f∈X~*,有f(x_0+…+x^k)<(k+1)‖f‖;当且仅当对任意x,y_1,…,Y_k∈S(X),且x,y_1,…,y_k线性无关,有k-f(y_1+…+y_k)>0,对任意f∈J(X),‖f‖=1。
It is proved that a Banach space X is k-strictly convex if and only if,
f(x_0+x_1+…+x_k)<(k+1)‖f‖,for every 0≠f∈X~*,where x_0,x_1,…,x_k∈S,
and linearly independent;If and only if k-f(y_1+y_2+…+y_k)>0,for every
f∈J(x),where x,y_1,…,y_k∈S and linearly indenpedent.
出处
《辽宁师范大学学报（自然科学版）》
CAS
1991年第1期15-17,共3页
Journal of Liaoning Normal University:Natural Science Edition
关键词
BANACH空间
K-严格凸
对偶映射
Banach space
dual mapping
uniformly convex normed space
strict convexity
k-strict convexity
