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新的高阶非线性常微分方程组的可积类型
被引量：
3
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摘要
本文在[1]、[2]、[3]的基础上提出了新的高阶非线性常微分方程组的求解法,应用LeibniZ求导公式及变换组法,将其化为变系数线性方程组,再由自变量变换化为常系数线性方程组,最后利用[2]、[3]中的相应方程组的求解方法,便可求出方程组的解的表达式,从而论证了方程组的可积性,所得结论是相应文献结果的推广。
作者
汤光宋
出处
《广东民族学院学报》
1992年第4期20-26,共7页
关键词
非线性常微分方程
可积类型
变换组法
Leibniz求导公式
自变量变换
求解方法
分类号
O175.14 [理学—基础数学]
O241.81 [理学—计算数学]
引文网络
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参考文献
3
1
汤光宋.
关于高阶非线性常微分方程的可积类型[J]
.长沙水电师院自然科学学报,1992,7(2):151-154.
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2
陈银通,杨彩梅.
一类可化为常系数的变系数方程组的解法[J]
.广东民族学院学报,1991(4):7-10.
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3
陈银通,杨彩梅.
高阶常系数常微分方程组的一种求解法[J]
.广东技术师范学院学报,1990,18(4):7-18.
被引量：5
二级参考文献
4
1
汤光宋,原存德.关于变系数线性微分方程的求解[J]山西师大学报(自然科学版),1988(01).
2
汤光宋.
解高阶线性常微分方程的积分因子法[J]
.湖南城市学院学报,1990,14(5):49-56.
被引量：2
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陈银通,杨彩梅.
高阶常系数常微分方程组的一种求解法[J]
.广东技术师范学院学报,1990,18(4):7-18.
被引量：5
4
李鸿祥.
几类可积的非线性常微分方程(Ⅱ)——高阶方程[J]
.应用数学和力学,1990,11(6):521-527.
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共引文献
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汤光宋,原存德.
高阶变系数非线性常微分方程组的常系数线性化(续)[J]
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汤光宋.
常微分方程组的两个新的可积类型[J]
.南都学坛(南阳师专学报),1994,14(3):25-27.
3
汤光宋.
高阶新微分方程组的可积类型[J]
.长沙水电师院学报（自然科学版）,1995,10(2):133-138.
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.华中师范大学学报（自然科学版）,1995,29(1):20-23.
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汤光宋.
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.广东职业技术师范学院学报,1999(4):16-20.
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8
陈银通,杨彩梅.
一类可化为常系数的变系数方程组的解法[J]
.广东民族学院学报,1991(4):7-10.
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9
汤光宋,陈银通.
可积高阶微分方程组的新类型[J]
.广东民族学院学报,1993(4):41-45.
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严家良.
关于四阶变系数线性常微分方程组的几个定理[J]
.河池师专学报,1994,14(3):8-12.
同被引文献
23
1
汤光宋.
可积常微分方程的新类型[J]
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被引量：2
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叶彦谦.常微分方程讲义（第二版）[M].高等教育出版社,1987..
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Kamke,E 张鸿林（译）.常微分方程手册[M].科学出版社,1980..
5
王存政.微分方程的求解公式（I）-高阶变系数常微分方程的求解公式[J].应用数学学报,1982,5(3):274-284.
6
王存政.关于几个非线性偏微分方程及其孤立子解[J].数学物理学报,1985,5(1):43-51.
7
李鸿祥.关于几类Riccati方程和二阶常微分方程的周期解[J].应用数学和力学,1982,3(2):203-209.
8
李鸿祥.对E，卡姆克的《常微分方程手册》的一些补充：（I）关于y'为一次的方程；（II）关于Riccati方程[J].上海铁道学院学报,1986,7(1):9-22.
9
Li Hong-Xiaug Fain Xing.Re-DISCUSSION ON ELEMENTARY QUADRATURES OF ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS[J].上海铁道学院学报,1987,8(2):1-15.
10
汤光宋.关于高阶微分方程的解法[J].西北大学学报,1983,(1).
引证文献
3
1
汤光宋.
常微分方程组的两个新的可积类型[J]
.南都学坛(南阳师专学报),1994,14(3):25-27.
2
陈银通,谢臣英,陆艳明.
几类可积型的常微分方程[J]
.广东职业技术师范学院学报,1999(4):16-20.
被引量：3
3
汤光宋,陈银通.
可积高阶微分方程组的新类型[J]
.广东民族学院学报,1993(4):41-45.
被引量：1
二级引证文献
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论微分方程的定解及其问题形成[J]
.大众科技,2011,13(11):14-15.
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.黔南民族师范学院学报,2000,20(5):16-19.
被引量：1
3
陈银通,谢臣英,陆艳明.
几类可积型的常微分方程[J]
.广东职业技术师范学院学报,1999(4):16-20.
被引量：3
4
刘文武.
两类微分方程的积分因子[J]
.黔南民族师范学院学报,2003,23(6):10-13.
被引量：2
1
汤光宋,原存德.
高阶变系数非线性常微分方程组的常系数线性化(续)[J]
.山西师大学报（自然科学版）,1994,8(2):11-17.
2
汤光宋,原存德.
高阶非线性常微分方程组的可积类型[J]
.应用数学和力学,1995,16(9):821-828.
被引量：8
3
胡劲松,郑克龙.
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线性回归模型中自变量变换与强影响点[J]
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ZHAO Xia,FU Zun-Tao,MAO Jiang-Yu,LIU Shi-Kuo.
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高阶齐权方程的降阶[J]
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李柳庆.
相似矩阵与变系数线性方程组的解[J]
.河池师专学报,1993,13(3):1-5.
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