摘要
建立了一个二变量的和差分不等式,该不等式不仅右端和号外的项是非常数项,而且包含k项未知函数和非线性函数的复合函数;运用单调化技巧和强单调概念给出了不等式中未知函数的上界估计;所得结果可以用来估计Cheung W S(2006)和王五生(2008)所研究的不等式中的未知函数;最后,用研究不等式得到的结果研究二变量差分方程初边值问题的有界性、唯一性和连续依赖性.
In this paper, we establish a general form of sum-difference inequality in two variables, which contains both a nonconstant term outside the sums and k terms of nonlinear sums. We employ a technique of monotonization and use a property of stronger monotonicity to give an estimate for the unknown function. Our result enables us to solve those discrete inequalities considered in the work of Cheung W S （2006） and Wang W S （2008）. Furthermore, we apply our result to a boundary value problem of a partial difference equation for boundedness, uniqueness and continuous dependence.
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2013年第2期340-353,共14页
Acta Mathematica Scientia
基金
国家自然科学基金(11161018)
广西自然科学基金(0991265,2012GXNSFAA053009)
广西教育厅科学研究基金(201106LX599,201204LX423)
广东省自然科学基金(10452408801004217)资助
关键词
和差分不等式
单调化
强单调性
有界性
Sum-difference inequality
Monotonization
Stronger nondecreasing
Boundedness.
