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两类非线性发展方程非负解的爆破问题

Blow-up Problems of Nonnegative Solutions for Two Nonlinear Evolution Equations
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摘要 通过引入特征函数和构造适当的上解,讨论了一类带有变指标反应项的非线性抛物方程ut=Δum+F(x,u)的爆破行为,并证明了这类方程初边值问题的非负解在有限时刻爆破和整体存在.另外,研究了非线性双曲方程utt=Δum+F(x,u)的非负解的爆破问题. In this paper,a class of nonlinear parabolic equations ut=Δum＋F（x,u） with variable exponents was discussed.Global existence and blow-up of the nonnegative solutions to the initial boundary problem of the equation were proved by constructing proper supersolution and introducing the eigenfunction.Moreover,the blow-up problem for nonnegative solutions of nonlinear hyperbolic equation utt=Δum＋F（x,u） was studied.
作者 唐树乔 郭彦
机构地区 亳州师范高等专科学校理化系 东南大学数学系 南京财经大学应用数学学院
出处 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第2期291-294,共4页 Journal of Jiamusi University：Natural Science Edition
基金 安徽省自然科学基金(KJ2011Z258) 江苏省基础研究计划-面上项目(BK2010404) 安徽省省级特色专业建设点 亳州师范高等专科学校质量工程专项(BZSZJYXM201116)
关键词 变指标 特征函数方法 整体存在 爆破 variable exponent eigenfunction method global existence blow-up
分类号 O175.2 [理学—基础数学]
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参考文献10

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佳木斯大学学报（自然科学版）
2012年 第2期

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