摘要
考虑如下拟线性椭圆方程{-u″+a(x)u-k(u2)″u=b(x)|u|q-2u,x∈R,u→0,|x|→∞,(*)当k>0,4≤q<∞,且正函数a(x),b(x)满足一定假设条件下,克服该椭圆方程(*)的失紧性,利用Ekeland变分原理证明Palais-Smale序列的弱极限就是问题(*)的非平凡解.最后利用极值原理证明非平凡解是正解.
In this paper,we are concerned with the existence of positive solutions for problem{-u″＋a（x）u-k（u2）″u=b（x）｜u｜q-2u,x∈R,u→0,｜x｜→∞,（＊） with some assumptions for positive functions a（x） and b（x）,where k0,4≤q∞.Since the problem（＊） losed the compactness,we use Ekeland variational principle to prove that the weak limit of Palais-Smale sequence is the nontrivial solution of problem（＊） and we can also obtain that the nontrivial solution is positive.
出处
《华中师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2012年第1期14-17,共4页
Journal of Central China Normal University：Natural Sciences
基金
国家自然科学基金青年基金项目(1110134710901067)
关键词
存在性
正解
拟线性椭圆方程
existence
positive solutions
quasilinear elliptic equations
