摘要
Mazur猜想:具有阿贝尔Sylow 2-子群的有限群有正规化子性质.设G是一个有限群,N是G的一个正规子群且Z(G/N)仅有平凡单位,本文建立了由Z(G/N)中单位诱导的G的自同构与N的Coleman自同构之间的联系,在此基础上证明了若G是一个具有阿贝尔Sylow 2-子群的有限群且Z(G/F*(G))仅有平凡单位,则Mazur猜想对G成立.
Mazur conjectured that the normalizer property holds for finite groups with abelian Sylow 2-subgroups.Let G be a finite group and let N be a normal subgroup of G such that Z（G/N） has only trivial units.In this paper,a connection is established between the automorphisms of G induced by units in Z（G/N） and Coleman automorphisms of N.Based on this connection,we confirm that if G is a finite group with abelian Sylow 2-subgroups and Z（G/F^＊（G）） has only trivial units then Mazur＇s conjecture holds for G.
作者
海进科
李正兴
Jin Ke HAI;Zheng Xing LI(College of Mathematics,Qingdao University,Qingdao 266071,P.R.China)
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
2012年第1期187-192,共6页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金资助项目(11171169
11071155)
山东省自然科学基金资助项目(Y2008A03)
