摘要
设ｆ（ ｘ） 是［ ａ ，ｂ］ 上的正连续函数， 且在（ ａ ， ｂ） 内可微， 若ｆ′（ ｘ） 单调递增， 则对任意的ｐ ， ｑ ， 有 Ｍｐ ，ｑ（ｆ） ＜ Ｅ（ ｐ ＋ １ ，ｑ ＋ １ ；ｆ（ ａ） ，ｆ（ ｂ）） ； 若ｆ′（ ｘ） 单调递减， 则此不等式反向成立． 其中 Ｍｐ ，ｑ（ｆ） 和 Ｅ（ｒ ，ｓ ；ａ ，ｂ） 分别表示双参数平均和拓广平均．
Suppose f(x) is a positive differentiable function on the interval [a,b] if f′(x) is increasing,then for arbitrary p,q it is obtained.M p,q (f)<E(p+1?,q+1?;f(a)?,f(b))() if f′(x) is decreasing,then the inequality () reverses.Where M p,q (f) and E(r?,s?;a?,b) denote the two?parameter means of function f and the extended mean values,respectively.
出处
《焦作工学院学报》
1999年第4期306-309,共4页
Journal of Jiaozuo Institute of Technology(Natural Science)
关键词
幂平均
双参数平均
不等式
凸函数
T-积分不等式
power mean
generalized weighted mean values with two-parameters
two-parameter means
Tchebycheff’s integral inequality
