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一般二维非线性奇异问题的有限元方法 被引量：2

The Finite Element Methods for General Two dimensional Singular Nonlinear Problems
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摘要 考虑如下一般二维非线性奇异边值问题Ｌｐｕ＝－１ｐ（ｘ）ｘ（ｐ（ｘ）ｕｘ）－２ｕｙ２＝ｆ（ｘ，ｙ，ｕ（ｘ，ｙ）），（ｘ，ｙ）∈Ω，ｕ｜Γ＝０，ｕｘ｜Γ０＝０｛的有限元方法．给出相应问题广义解的存在唯一性及先验估计，并使用对称有限元法，证明有限元解的收敛性。 General two dimensional singular nonlinear boundary value problem l pu=-1p(x)x(p(x)ux)- 2uy 2=f(x,y,u(x,y)),(x,y)∈Ω=u| Γ=0,ux| Γ 0 =0 is discussed.A prior error estimate for the soluation of the problem is obtained.Error estimates in weighted L 2 norm and weighted L ∞ norm are studied by a symmetric finite element method.
作者 李宏 李德茂
机构地区 内蒙古大学数学系
出处 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1999年第4期403-414,共12页 Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition
基金 国家自然科学基金
关键词 非线性奇异问题 对称有限元 边值问题 有限元 two dimensional singular nonlinear problems weighted sobolev space symmetric finite element method
分类号 O241.82 [理学—计算数学] O242.21 [理学—计算数学]
  • 相关文献

参考文献5

  • 1陈传淼.奇型非线性两点边值问题Galerkin解的超收敛性[J].计算数学,1985,7(2):113-123.
  • 2贾根莲.一般二维奇异边值问题的加权L_2模估计[J].内蒙古大学学报（自然科学版）,1996,27(2):147-153. 被引量：2
  • 3贾根莲，内蒙古大学学报，1996年，27卷，2期，147页
  • 4李德茂，有限元数学基础和误差估计，1991年，221页
  • 5陈传淼，计算数学，1985年，7卷，2期，113页

二级参考文献3

  • 1李德茂，有限元数学基础和误差估计，1991年
  • 2Zhou S，SIAM J Numer Anal，1983年，20卷，5期，976页
  • 3陈传淼，湖南数学年刊，1983年，3卷，1期，81页

共引文献2

同被引文献17

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  • 2Scgarz A G,Wagkbub K B.On the finite element method for singluary perturbed reaction diffusion problems in one and two dimensions [J].Mathics for Computation,1983,40:47～89.
  • 3Donald A.French,Discontinuous Galerkin finite element methods for a forward-backward heat equation [J].Applied Numer.Math.,1998,28:37～44.
  • 4Eriksson K,Johnson C.Adaptive finite element methods for parabolic problems I:A linear model problem [J].SIAM J Number Anal.,1991,28:43～77.
  • 5Eriksson K,Johson C.Adaptive finite element methods for parabolic problems Ⅳ [J].A nonlinear problem SIAM J.Numer.Anal.,1995,32:706～740.
  • 6Jesperson D. Ritz-Galerkin method for singular boundary value problems [J]. SIAM J Number Anal, 1978, 15 (4): 813-834.
  • 7Eriksson, Nie Yi-Yong. Convergence analysis for a nonsymmetrical Oalerkin method for a class of singular boundary value problems in one space dimension [J]. Math Comp, 1987,49(179): 169-186,.
  • 8French D A. The finite element for a degenerate elliptic equation [J]. SIAM J Number Anal, 1987,24 (4):788-815.
  • 9Bendali. Approximation of a degenerate elliptic boundary value problems by finite element method[J]. RARIO Anal Number, 1981,15(2) : 87-99.
  • 10Weinacht R J. Fundmental solution for a class equations with several singular coefficients [J]. J Aust Math Soc. 1968(8):147-152.

引证文献2

二级引证文献7

内蒙古大学学报（自然科学版）
1999年 第4期

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