时滞Lienard非线性系统的Hopf分岔
被引量：2
摘要
本文研究了Ｌｉｅｎａｒｄ非线性时滞系统的线性稳定性和Ｈｏｐｆ分岔，考究了特征方程随两参数变化时根的分布，应用中心流形和范式分析失去线性稳定性出现的Ｈｏｐｆ分岔及其稳定性。
参考文献14
-
1Chafee N. A bifurcation problem for a functional differential equation of finitely retarded, 3 Math Anal Appl,1971,35(3):312-348
-
2Grlcorleva E,Kasbckenko S,L,Loiko N,Samson A. Nonlinear dynamicn in a laser with a aegative delayed feed-back .Physica D,1992,59(2):297-319
-
3Bevter A,Belair J,Labrie C. Fcedbaclk and delays in neurological diseases:a modeling study using dynamical systerms .Bull Math Biol .1993,55(4):525-541
-
4Hale J. Functional Differential Equations,Berlin: Springer-Verlag,1977
-
5徐鉴,陆启韶,黄克累.一类van der Pol 型时涪系统的稳定性和Hopf分岔,见,庄逢甘主编:理代力学和科技进步,北京:清华大学出版社,1997.
-
6潘家齐,岳锡亭.具有限时滞Liénard方程的Hopf分枝公式[J].数学年刊（A辑）,1991,12(1):50-56. 被引量：12
-
7赵杰民,黄克累,陆启韶.一类带有时滞的动力系统的几个定理与应用[J].应用数学学报,1995,18(3):422-428. 被引量：26
-
8Hals J. Nordincar cacillation in equations with delays in:Nonlinear Oscllation in Biology,Hoppenstadt K,ed,AMS,Providcnce ,RI, 1979:157- 185.
-
9Belair 3 ,Champell S A.Stabillty and bifurcations of eqllibtia in a mulUple-delsyed differential equstion.SIAM J Appl Math,1994,54(4):1402-1424
-
10Marsden J E,Basic Complex Analysis,Freeman W H and Company,San Francisco, 1973.
二级参考文献1
-
1秦元勋，带有时滞的动力系统的运动稳定性（第2版），1989年
共引文献36
-
1殷红燕,陈作清.具有限时滞Liénard方程的周期扰动Hopf分支[J].中南民族大学学报（自然科学版）,2009,28(1):107-110.
-
2冯春华.一类时滞微分方程概周期解的存在唯一性(英文)[J].广西科学,2004,11(4):286-288.
-
3张治江,冯春华.电力系统中时滞微分方程的概周期解(英文)[J].广西科学,2005,12(1):5-7.
-
4赵杰民.关于超谐波共振问题[J].合肥工业大学学报（自然科学版）,2005,28(12):1618-1620.
-
5赵杰民.一类时滞方程的近似解[J].兰州理工大学学报,2005,31(6):144-145.
-
6殷红燕,陈作清.具有限时滞的扰动Van der pol方程的次调和分支[J].中南民族大学学报（自然科学版）,2005,24(4):107-109. 被引量：1
-
7赵杰民.一类二阶系统的定量分析[J].江西师范大学学报（自然科学版）,2005,29(6):544-545.
-
8赵杰民.一类二阶泛函微分方程周期解的存在性[J].黑龙江大学自然科学学报,2006,23(4):447-448. 被引量：2
-
9焦风保.JJG615-1989《售油器》检定规程中相关问题探讨[J].中国计量,2006(9):59-60.
-
10赵杰民.关于一类微分方程的解析解问题[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2007,32(1):19-21. 被引量：3
同被引文献19
-
1徐鉴,陆启韶,黄克累.CONTROLLING EROSION OF SAFE BASIN IN NONLINEAR PARAMETRICALLY EXCITED SYSTEMS[J].Acta Mechanica Sinica,1996,12(3):281-288. 被引量：6
-
2戴护军,徐鉴.时滞对于参数激励系统周期运动的影响[J].力学季刊,2004,25(3):367-374. 被引量：6
-
3王青云,陆启韶.Time Delay-Enhanced Synchronization and Regularization in Two Coupled Chaotic Neurons[J].Chinese Physics Letters,2005,22(3):543-546. 被引量：11
-
4裴利军,徐鉴.Stuart-Landau时滞系统非共振双Hopf分岔[J].振动工程学报,2005,18(1):24-29. 被引量：3
-
5裴利军,徐鉴.神经网络时滞系统非共振双Hopf分岔及其广义同步[J].力学季刊,2005,26(2):269-275. 被引量：2
-
6裴利军,徐鉴.糖尿病治疗模型中技术时滞诱发的双Hopf分岔[J].力学季刊,2005,26(3):448-450. 被引量：1
-
7严宗达,蔡宗熙.弹性圆薄板受迫振动的浑沌判据[J].工程力学,1996,13(A02):276-279. 被引量：1
-
8李继彬.混沌与 Melnikov方法 [M].重庆：重庆大学出版社,1988..
-
9袁尚平,张惠桥,王冰,杨倩莉.参数激励下简支板的分叉与混沌[J].太原重型机械学院学报,1997,18(2):133-139. 被引量：4
-
10韩强,张年梅.非线性粘弹性板条高速运动时的混沌现象[J].非线性动力学学报,1998,5(4):356-363. 被引量：1
二级引证文献75
-
1潘继,蔡国平.柔性悬臂梁时滞主动控制的实验验证[J].宇航学报,2008,29(2):596-600. 被引量：2
-
2张冬梅.带有线性反馈的随机Mathieu-duffing系统的分岔[J].辽宁工程技术大学学报（自然科学版）,2012,31(1):135-138. 被引量：1
-
3蔺谦,靳伍银,剡昌锋,韦尧兵.化学反应系统中非线性动力学特性的研究[J].兰州理工大学学报,2004,30(4):141-144. 被引量：3
-
4王永岗,戴诗亮.具有初挠度的受热双层金属圆板的混沌运动[J].清华大学学报（自然科学版）,2004,44(8):1134-1137. 被引量：3
-
5王永岗,丁道红,戴诗亮,王新志.受热双层圆薄板的混沌运动[J].应用力学学报,2005,22(4):653-656.
-
6朱为国,白象忠.横向磁场中矩形薄板在分布载荷作用下混沌分析(I)[J].动力学与控制学报,2006,4(2):156-161. 被引量：6
-
7许建强,陈树中.一类含变时滞扰动非线性系统的自适应鲁棒镇定[J].应用科学学报,2007,25(2):202-206.
-
8张冬梅,李凤伟,徐涵.一类含参数激励和强迫激励的时滞反馈系统的分岔分析[J].徐州师范大学学报（自然科学版）,2007,25(2):28-30. 被引量：3
-
9王永岗,胥掌世.Chaotic Motion of Corrugated Circular Plates[J].Tsinghua Science and Technology,2007,12(5):572-576.
-
10陈龙祥,蔡国平.旋转运动柔性梁的时滞主动控制实验研究[J].力学学报,2008,40(4):520-527. 被引量：21
-
1马苏奇,陆启韶.一类具有时滞的Lienard方程的Hopf分支[J].中国农业大学学报,2003,8(4):1-4. 被引量：2
-
2冯春华,葛渭高.时滞Liénard方程概周期解的存在唯一性[J].应用数学学报,2001,24(1):27-33. 被引量：2
-
3刘小娟,王琴惠.具有原子运动的双光子J-C模型的场熵和薛定谔猫态[J].量子光学学报,1999,5(1):1-9. 被引量：6
-
4温明生.《原子物理》中两个插图的改进[J].大学物理,1985,0(6):24-25.
-
5甘大旺.对教科书《数学史选讲》中有关三次方程内容的补遗和考究[J].数学教学研究,2012,31(1):19-22. 被引量：1
-
6汤四平.一类四阶椭圆型微分方程的Alexandrov型极值原理[J].衡阳师专学报,1999,20(3):16-19.
-
7李胜成.对祖冲之的密率推算方法的猜想[J].湖北工程学院学报,2007,28(S1):141-143.
-
8刘元俊,李金萍,张永亮.粘度计量标准[J].化学计量,1996,5(2):7-10.
-
9王淼生.谨慎设置数学试题的已知条件[J].数学通讯（教师阅读）,2015,0(10):33-36. 被引量：1
-
10罗钊,王挽澜,姚勇.一个涉及无理式的不等式[J].成都大学学报（自然科学版）,2011,30(3):217-219.
