摘要
考虑时滞差分方程xn－xn-1＝F（－f（xn）＋g（xn－k）），这里k是正整数，F，f，g是R→R的连续函数，F和f在R上单调增加，且对所有的u≠0，uF（u）＞0.我们证明了如果对所有的y∈R，有f（y）≥g（y）（f（y）≤g（y）），则方程的每个解趋于一个常数或－∞（∞）．进一步，如果对所有的y∈R，有f（y）≡g（y）；则方程的每个解当n→∞时趋于常数．
Consider the retarded difference equation xn-xn-1 = F(-f(xn) +g(xn-k )),where k is a positive integer, F, f, g: R→R are continuous, F and f are increasing on R, and uF(u) > 0 for all u≠0. We show that when f(y) > g(y) (resp. f(y) < g(y)) for y ∈ R, every solution of the equation tends to either a constant or-∞ (resp. ∞) as n →∞. Furthermore, if f(y) ≡ g(y) for y ∈ R, then every solution of the equation tends to a constant as n→∞.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
1998年第6期1215-1218,共4页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金!19601016
湖南省自然科学基金!97-37-42
关键词
滞后差分方程
渐近性
解
差分方程
Retarded difference equation, Asymptotic behavior
