摘要
讨论了单位圆盘D上对数α-Bloch空间LB^α{f∈H（D）：sup（z∈D）（1-｜z｜~2）~αln（2/（1-｜z｜~2））｜f′（z）｜〈＋∞}的点乘算子和小对数α-Bloch空间LB0^α的循环元.主要得到以下结论：（i）点乘算子Mφ是LB^α间和LB0^α间上的有界算子的充要条件;（ii）若｜f（z）｜≥｜g（z）｜（z∈D）,g是小对数α-Bloch空间LB0^α循环元,则f是LB0^α间的循环元.（iii）当0〈α〈1时,那么f是LB0^α间的循环元当且仅当f在闭单位圆盘上没有零点.
We study the pointwise multipliers in the logarithmicα-Bloch SpacesLB^α{f∈H（D）：sup（z∈D）（1-｜z｜~2）~αln（2/（1-｜z｜~2））｜f＇（z）｜＋∞} and cyclic vectorsin the little logarithmicα-Bloch Spaces LB0^αWe obtain as follows.（i） A characterizationof multipliers on LB^αnd LB0^αs obtained.（ii） If｜f（z）｜≥｜g（z）｜ in the openunit disk and g is cyclic in LB0^αthen f is cyclic in LB0^α（iii） If 0α1,then fis cyclic in LB0^αf and only if f has no zeros in the closed unit disc.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
2009年第6期1067-1074,共8页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
基金
国家自然科学基金资助项目(10771130)
高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20070560004)
福建省自然科学基金资助项目(2009J01004)
关键词
点乘算子
循环元
BLOCH型空间
pointwise multipliers
cyclic vectors
Bloch-type spaces
