摘要
本文通过引入适当的参数，及如下形式的权系数（ｘ＋β）１－ｔｋｔ（ｒ）－ｌｎ２α＋βｘ＋β１－１／ｒ，ｘ∈［α，∞）（α－β，ｒ＞１，１－１／ｒ＜ｔ１）．而使Ｈａｒｄｙ－Ｈｉｌｂｅｒｔ积分不等式得到有意义的推广．这里ｋｔ（ｒ）＝∫∞０１（１＋ｕ）ｔ１ｕ１／ｒｄｕ，常数ｌｎ２＝０．６９３１４７１８＋．
In this paper, Hardy-Hilbert′s integral inequalities are generalized by introducing some parameter and a proper weight coefficient of the form (x+β ) 1-t k t(r)- ln 2α+βx+β 1-1/r , x∈[α,∞) (α-β,r>1,1-1/r<t1), where k t (r)=∫ ∞ 01(1+u) t1u 1/r du, and ln 2 =0.69314718 +.
出处
《数学学报（中文版）》
SCIE
CSCD
北大核心
1998年第4期839-844,共6页
Acta Mathematica Sinica：Chinese Series
关键词
权系数
下确界
H-H积分不等式
Hardy-Hilbert’s integral inequality,Weight coefficient, Infimum
