摘要
一、研究方法与数据
1．主分成分析原理
主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标），重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标。通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合，作为新的综合指标。最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合，即第一个综合指标）的方差来表达，即Var（F1）越大，表示F1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的，故称F1为第一主成分。如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息，再考虑选取F2即选第二个线性组合，为了有效地反映原来信息，F1已有的信息就不需要再出现再F1中，用数学语言表达就是要求Cov（F1，F2）=0，则称F2为第二主成分，依此类推可以构造出第三、第四，……，第P个主成分。
出处
《统计与决策》
CSSCI
北大核心
2007年第17期98-99,共2页
Statistics & Decision
基金
国家社会科学基金资助项目(03BJY0088)
