摘要
研究了次正规子群对有限群结构的影响,得到了有限可解群的若干充分条件,证明了3-极大子群皆次正规的有限群的分类定理:设G是一个有限群,则G的极大子群皆次正规的充要条件是G为下列二型群之一:(1)幂零群;(2)G有一个正规的极大子群M,并且下列情况之一成立:(i)M是幂零群;(ii)M是pαq阶的p-基本群,即M是Sylowp-子群正规的内幂零群.
The purpose of this paper is to investigate the influence of subnormal subgroup on finite groups. We obtain some sufficient conditions of solvable finite groups and show the classification theorem of the finite groups whose 3-maximal subgroup are subnormal. Let G be a finite group, then all 3-maximal subgroups of G are subnormal in G if and only if G is one of the flowing two types of finite groups： （ 1 ） G is nilpotent; （2） G has a maximal subgroup M and one of the following holds ： （i） M is nilpotent; （ii） M is a pbasic group of order p^aq, that is, M is an inner nilpotent group whose Sylowp-subgroup is normal.
出处
《四川师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2007年第3期309-312,共4页
Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）
基金
四川省学位委员会和四川省教育厅自然科学重点基金资助项目
