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一种生成对称群S_9所有Sylow-p子群的算法

Algorithm Generating a Sylow-p Subgroups of the Group S_9
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摘要 根据对称群的基本性质以及第二同构定理,给出了通过添加生成元到p群来构造对称群的一个Sylow-p子群的定理,添加的生成元保证能够快速得到对称群的一个Sylow-p子群.根据第二西洛定理求出了所有共轭子群,即所有Sylow-p子群.针对求所有共轭子群过程中面临共轭子群出现重复的问题,利用正规化子的性质,找到使得两个Sylow-p子群共轭的元,保证每次求的Sylow-p子群不重复.将此算法应用于S9,实验表明该算法可操作性强,耗费时间少. Based on the second isomorphic theorem and properties of the symmetric group, a theorem is proposed to construct one Sylow-p group of symmetric group by adding generators to p-group. The additive generators we choose can ensure to obtain Sylow-p subgroup quickly. And then all the conjugate subgroups can be derived. The properties of normalizers is adopted to find an element that persuade one Sylow-p subgroup conjugates to another, and this can avoid redundancy checking. When applying to S9, experiments show that this algorithm enjoys both easy implementation and low time complexity.
作者 詹环 黄本文 胡文超
机构地区 武汉大学数学与统计学院
出处 《武汉大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期305-307,共3页 Journal of Wuhan University:Natural Science Edition
基金 湖北省自然科学基金资助项目(99J165)
关键词 Sylow-P子群 对称群 算法 生成元 sylow-p subgroup symmetric group algorithm generator
分类号 O152.1 [理学—基础数学]
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共引文献12

武汉大学学报（理学版）
2006年 第3期

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