摘要
令P为素数,q=Pλ,Fq为q阶有限域．取a∈Fq×．设x为Fq上的二次特征,令M(Fq,a,i,j)表示集合{x∈Fq:x(x)=i,x(x+a)=j},其中i,j∈{±1}．本文给出了构造所有M(Fq,a,i,j)的定理的一个直接的初等证明．
Let Fq denote the field of order q with q= p^λ, where p is an odd prime. Let M（Fq,α,i,j） denote the sets {x∈ Fq ： χ（x） = i,χ（x ＋α） = j}where i,j ∈{±1}. Here χ is the quadratic character of Fq and α ∈ F1^×. The goal of the paper is to give a direct elementary proof of the theorem which constructs all M（Fq, α, i,j）.
出处
《南京大学学报（数学半年刊）》
CAS
2006年第1期114-120,共7页
Journal of Nanjing University(Mathematical Biquarterly)
关键词
勒让德符号
二次特征
二次剩余
Legendre symbol, quadratic character, quadratic residue
