一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert型不等式被引量：8

A Generalized Hilbert-type Inequality with a Best Constant Factor

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摘要通过引入单参数,应用权系数的方法,精确估算了一个权系数的不等式,从而对一个Hilbert型不等式进行了具有最佳常数因子的推广.作为应用,建立了其等价形式. By introducing a parameter and using the way of weight coefficient, we computed accurately a weight coefficient and gave a generalized Hilbert-type integral inequality with a best constant factor. As its application, we established its equivalent form.

作者杨必成

机构地区广东教育学院数学系

出处《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期333-337,共5页 Journal of Jilin University:Science Edition

基金广东高校自然科学基金(批准号:0177) 广东教育学院教授博士科研基金.

关键词 HILBERT型不等式权系数 HOELDER不等式 Hilbert-type inequality weight coefficient Hoelder＇ s inequality

分类号 O178 [理学—基础数学]

引文网络
相关文献

参考文献11

1Hardy G H, Littlewood J E, Polya G. Inequalities [M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1952.
2Mitrinovic D S, Pecaric J E, Fink A M. Inequalities Involving Functions and Their Integrals and Derivatives [M]. Boston: Kluwer Academic Publishers, 1991.
3KUANG Ji-chang. On New Extensions of Hilbert's Integral Inequality [J]. J Math Anal Appl, 1999, 235: 608-614.
4洪勇.Hardy-Hilbert积分不等式的全方位推广[J].数学学报（中文版）,2001,44(4):619-626. 被引量：98
5YANG Bi-cheng. On Hardy-Hilbert's Integral Inequality [J]. J Math Anal Appl, 2001, 261: 295-306.
6杨必成,朱匀华.正实轴上的Hurwitzζ-函数不等式[J].中山大学学报（自然科学版）,1997,36(3):30-35. 被引量：36
7杨必成.一个推广的Hilbert类不等式及应用[J].工程数学学报,2004,21(5):821-824. 被引量：54
8杨必成.一个Hilbert类不等式的最佳推广[J].吉林大学学报（理学版）,2004,42(1):30-34. 被引量：22
9KUANG Ji-chang, Debnath L. On New Generalizations of Hilbert's Inequality and Their Applications [J]. J Math Anal Appl, 2000, 245: 248-265.
10胡克.关于Hardy-Littlewood-Polya不等式.数学物理学报,2000,20(1):95-98.

二级参考文献22

1[1]Hardy G H, Littlewood J E, Polya G. Inequalities[M]. Cambridge Univ Press Cambridge, 1952
2[2]Mitrinovic D S, Pecaric J E, Fink A M. Inequaliyies involving functions and their integrals and derivatives[M]. Kluwer Academic Publishers Boston, 1991
3[4]Yang B C. On Hardy-Hilbert's integral inequality[J]. J Math Anal Appl, 2001;261:295-306
4[5]Kuang J C, Debnath L. On new generalizations of Hilbert's inequality and their applications[J]. J Math Anal Ap pl,2000;245:248-265
5杨必成，数学的实践与认识，1994年，4卷，52页
6匡继昌，常用不等式（第2版），1993年，79页
7曹景天，数学的实践与认识，1990年，2卷，77页
8潘承洞，解析数论基础，1990年，123页
9徐利治，数学分析的方法及例题选讲（修订版），1983年，81页
10孙永生，逼近论的极值问题（译），1982年，52页

共引文献170

1闫志来.一个新的反向Hilbert型积分不等式[J].广州大学学报（自然科学版）,2009,8(2):37-40.
2尚小舟,贺乐平.多参数的Hilbert积分不等式的改进[J].吉首大学学报（自然科学版）,2010,31(2):15-17.
3刘琼,杨必成.一个含多参数混合核的Hilbert型积分不等式及应用[J].浙江大学学报（理学版）,2012,39(2):135-141. 被引量：6
4杨文贵,贾兴民,刘爱启.对Hilbert不等式的进一步讨论[J].三门峡职业技术学院学报,2010,9(1):107-109.
5鲁圣洁,陶祥兴.Hardy-Hilbert积分不等式的一类推广[J].宁波大学学报（理工版）,2004,17(3):253-257. 被引量：1
6杨必成.一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式[J].吉林大学学报（理学版）,2004,42(4):489-493. 被引量：32
7洪勇.Hardy型重积分不等式[J].吉林大学学报（理学版）,2005,43(1):33-36. 被引量：1
8杨必成.较为精密的Hardy-Hilbert型不等式[J].信阳师范学院学报（自然科学版）,2005,18(2):140-142. 被引量：4
9杨必成.权函数的方法与Hilbert型积分不等式的研究[J].广东教育学院学报,2005,25(3):1-6.
10杨必成.关于一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert类不等式及其应用[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2005,25(2):341-346. 被引量：30

同被引文献42

1杨必成.一个新的零齐次核的Hilbert型积分不等式[J].浙江大学学报（理学版）,2012,39(4):390-392. 被引量：17
2杨必成.关于一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert类不等式及其应用[J].Journal of Mathematical Research and Exposition,2005,25(2):341-346. 被引量：30
3杨必成.一个较为精密的Hardy-Hilbert型不等式及其应用[J].数学学报（中文版）,2006,49(2):363-368. 被引量：42
4黄启亮.一个Hilbert型不等式的加强[J].广东教育学院学报,2006,26(3):13-15. 被引量：5
5孙保炬.关于一个Hilbert类不等式及其应用[J].海南师范学院学报（自然科学版）,2006,19(2):126-130. 被引量：5
6孙保炬.一个推广的具有最佳常数的Hardy-Hilbert不等式[J].数学进展,2007,36(1):39-46. 被引量：5
7杨必成.一个推广的Hilbert型积分不等式及其应用[J].数学杂志,2007,27(3):285-290. 被引量：28
8杨必成,高明哲.关于Hardy-Hilbert不等式中的一个最佳常数[J].数学进展,1997,26(2):159-164. 被引量：57
9杨必成.一个两对共轭指数的Hilbert型不等式[J].吉林大学学报（理学版）,2007,45(4):524-528. 被引量：6
10Hardy G H, Littlewood J E and Polya G. Inequalities [ M ]. Gambridge : Gambridge Univ Press, 1952.

引证文献8

1孙保炬.一个推广的Hardy-Hilbert型不等式[J].科技通报,2012,28(5):18-23. 被引量：3
2孙保炬.关于一个加强的Hardy-Littlewood-Polya不等式[J].科技通报,2012,28(11):23-26.
3孙保炬.有限项Hilbert不等式的一些加强式[J].科技通报,2014,30(5):30-32.
4孙保炬.关于有限和形式的Hardy-Hilbert不等式[J].科技通报,2014,30(9):6-8. 被引量：1
5有名辉.一个与Euler数有关的Hilbert型不等式的推广[J].浙江大学学报（理学版）,2016,43(2):144-148. 被引量：18
6有名辉.经典离散型Hilbert型不等式的推广及应用[J].汕头大学学报（自然科学版）,2020,35(4):27-34.
7有名辉,董飞,何振华.一个多参数的Hilbert型不等式及应用[J].湘南学院学报,2021,42(5):3-8.
8有名辉.一个含特殊常数因子的非齐次核Hilbert型不等式[J].温州大学学报（自然科学版）,2016,37(4):17-24. 被引量：6

二级引证文献23

1张秋生.追赶法求解一阶常系数线性非齐次微分方程组[J].科技通报,2013,29(10):4-6. 被引量：1
2应雪海,蔡光辉.带齐次权的Hardy型不等式[J].高校应用数学学报（A辑）,2016,31(1):109-115.
3有名辉.一个与Euler数有关的Hilbert型不等式的推广[J].浙江大学学报（理学版）,2016,43(2):144-148. 被引量：18
4有名辉.一个基本的Hilbert型不等式的推广[J].湖州师范学院学报,2019,41(10):19-23. 被引量：3
5有名辉.几个基本Hilbert型不等式的统一推广[J].绍兴文理学院学报,2020,40(4):62-67.
6董飞,范献胜,王晓宇.一个全平面上多参数的Hilbert型不等式[J].数学的实践与认识,2020,50(15):293-298.
7有名辉,孙霞.一个R^2上含双曲函数核的Hilbert型不等式[J].浙江大学学报（理学版）,2020,47(5):554-558. 被引量：3
8有名辉.一个经典Hilbert型积分不等式的推广[J].杭州电子科技大学学报（自然科学版）,2020,40(6):95-99.
9有名辉.一个全平面上的Hilbert型不等式及应用[J].宜宾学院学报,2020,20(12):59-63.
10有名辉,董飞,何振华.多参数复合核的Hilbert型不等式及应用[J].通化师范学院学报,2020,41(12):23-27.

1石艳平,尚小舟.一个推广的非齐次Hilbert型积分不等式的改进[J].吉首大学学报（自然科学版）,2011,32(6):19-21.
2杨必成.一个实齐次核的Hilbert型不等式[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2010,35(1):40-44. 被引量：5
3杨必成.一个加强的Hardy不等式[J].广东教育学院学报,2001,21(2):5-7. 被引量：2
4杨必成.一个Hardy-Hilbert型不等式的逆[J].西南师范大学学报（自然科学版）,2005,30(6):1012-1015. 被引量：14
5杨必成.一个逆向的Hardy-Hilbert型不等式[J].数学的实践与认识,2006,36(11):207-212. 被引量：2
6王卫宏.关于Hardy-Hilbert不等式的分解式的逆向形式[J].数学的实践与认识,2012,24(5):170-179.
7苏晓星,汪越胜.用FDTD与高分辨率谱估计相结合计算二维声子晶体的能带[J].人工晶体学报,2009,38(6):1375-1379. 被引量：4
8王秀国,邱菀华,董纪昌.带有模糊系数的投资组合模型研究(英文)[J].模糊系统与数学,2006,20(2):109-118. 被引量：8
9杜虎兵,赵宏,李兵,赵金磊,曹士旭.阴影叠栅相移非线性误差补偿算法研究[J].光学学报,2012,32(5):98-102. 被引量：3
10傅文昌（译）,孙祯惠（校）.漂移运动对横浪中船体横摇的影响[J].国外舰船工程,2005(8):8-12.

吉林大学学报（理学版）

2006年第3期

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