摘要
基于常微分方程的偏微分形式的代数动力学精确解,在Taylor级数表示的局域精确解的有限项截断近似下,建立起代数动力学算法.在四阶近似下实现了常微分方程的数值求解,在12个典型的动力学系统的计算机实验中比较了三种算法的精度及其优缺点.结果表明,代数动力学算法是独立于辛几何算法和Runge-Kutta算法的第三种算法,它有可能克服辛几何算法的动力学失真和Runge-Kutta算法的人为耗散,在可预期和可控制的精度下兼顾运动学代数-几何保真和动力学守恒律保真.
基金
国家自然科学基金(批准号:10375039
90503008)
教育部博士点基金
兰州重离子加速器国家实验室核理论中心基金资助项目
