摘要
利用Γ函数的对数微商的渐近公式,我们建立了下面双边不等式:12n+∑2p+1k=1(-1)kBk2kn2k<∑nk=11k-lnn-γ<12n+∑2pk=1(-1)kBk2kn2k,这里γ=0.57721566…是Euler常数,Bk(k=1,2,…)是Bernoulli数,p0和n1是整数.
By using the asymptotic formula of the logarithmic derivative of the gamma function, we establish the following double inequality：1/2n＋（2p＋1）∑（k=1）（-1）^kBk/2kn^2k〈n∑（k=1）1/k-In n-γ〈1/2n＋2p∑（k=1）（-1）^kBk/2kn^2k,where γ=0.57721566…denotes Euler＇s constant,Bk（k=1,2,…）are Bernoulli mumbers,and p≥0 and n≥1 are integers.
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2005年第8期239-241,共3页
Mathematics in Practice and Theory
基金
国家自然科学基金资助项目(10001016)
河南省杰出青年科学基金(0112000200)
河南省高等学校创新人才培养工程基金资助项目
