摘要
近年来,Aldous,Burkholder,Maurey,Pisier,Bourgain 等定义并研究了具有无条件鞅差性质的空间.Banach 空间 X 称为是具有无条件鞅差性质的(记为 X∈UMD),如果 L_p(X)(1<p<∞)中的每个鞅差是无条件收敛的.事实证明,这类空间与抽象调和分析,奇异积分算子理论有着广泛的联系.本文首先讨论 UMD 空间的某些基本性质,其中包括 UMD 性质是同构不变的和可数决定的,然后给出 UMD 空间的两个新特征.最后我们证明当凸函数Φ满足一定条件时,向量值 Orlicz 空间 L_Φ(X)是UMD 空间.作为推论,我们得到了实值 Orlicz 空间成为 UMD 空间的判别条件.
We gave two characterizations of the Banach spaces which have the UMD pro-perty are presented by using the convex Φ-function inequalities of B-valued martin-gales and their transforms,it is proved that the vector=valued Orlicz spaces L_Φ(X)and X have the UMD property simultaneously when Φ∈Δ_2∩▽_2;in particular,thescalar-valued Orlicz spaces L_Φ have UMD property iff Φ∈Δ_2∩▽_2.
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
1989年第3期251-259,共9页
Journal of Systems Science and Mathematical Sciences
