关于Diophantine方程(ax^m+1)/(ax+1)=y^n

ON the Diophantine Equation (ax^m+1)/(ax+1)=y^n

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摘要设a,m,n是适合min(m,n)>2的正整数。本文证明了:当m=1(modn)时,方程(axm+1)/(ax+1)=yn无正整数解(x,y)适合min(x,y)>1。 <Abstrcat>Let a, m, n be positive integers with min(m,n)m>2. ln this paper we prove that if m≡1(mod n), then the equation (ax^m+1)/(ax+1)=y^n has no positive integer solution ( x, y) with min( x, y)>1.

作者乐茂华

机构地区湛江师范学院数学系

出处《上饶师范学院学报》 CAS 2005年第3期17-18,共2页 Journal of Shangrao Normal University

基金国家自然科学基金(No.10271104) 广东省自然科学基金项目(No.04011425)

关键词指数DIOPHANTINE方程正整数解存在性 Exponential diophantine equation positive integer solution existence

分类号 O156 [理学—基础数学]

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